X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:27:57
X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程

X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程
X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程

X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程
解.x²+y²+x-6y=(x+0.5)²+(y-3)²-9.25=0
∴该圆的圆心为(-0.5,3)
∵圆上的两点P、Q关于直线Kx-y+4=0对称
∴圆心必在此直线上,即有
-0.5K-3+4=0→K=2
∵PQ⊥直线Kx-y+4=0
∴直线PQ的斜率为-1/2
设PQ直接方程为x+2y+b=0
∵x²+y²+x-6y=0过O、P、Q,OP垂直于OQ
∴PQ为圆的直径,PQ直线过圆点,有
-0.5+6+b=0→b=-5.5
∴PQ直接方程为2x+4y-11=0

14X+Y+4=0
前面的方程是过原点0的圆, PQ是上面两点
OP垂直OQ PQ为直径 过圆心!!

X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程 圆x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称,则k=? 已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P,Q两点,是否存在实数m,使得以PQ为直径 若y^2=x,则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称 证明 在曲线上y=x^3-x有两点o(0,0)a(2,6),p在弧oa上,且三角形aop面积最大,求p 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知直线Y=-1/2X与抛物线Y=-1/4X^2=6交于A,B两点,在AB上方抛物线上是否存在一点P, 已知圆C:x平方+y平方+2x-4=0上存在两点关于直线x-y+m=0对称,则m=? 已知平面上两点M(-5,0)N(5,0).下列直线中,满足条件“存在点P属于L,使|PM|-|PN|=6”的直线L有_?1.y=x+1 ; 2.y=2 ; 3.y=4/3x ; 4.y=2x+1 已知一次函数Y=三分之根号三X+根号三的图像与x轴Y轴分别交于A.B两点 (1)求AB两点(2)在线段AO上有一点P(x,0),问是否在线段AB上存在两点M.N.使三角形pmn成为等边三角形.若有,请说明理由. 如图,抛物线y=x²-2x-8与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,在抛物线上是否存在点P,使点P到直线BC的距离等于根号5.如果存在,求出所有点P的坐标:如果不存在,请说明理由. 曲线x平方+y平方+x-6y=0上存在两点p,q满足pq关于直线kx-y+4=0对称,且op垂直于oq求直线pq的方程 如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积=8.在C点右侧的双曲线上是否存在点P,使角PBC=45°?若存在,求其坐标 如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积=8.在C点右侧的双曲线上是否存在点P,使角PBC=45°?若存在,求其坐标急! 好的加分 抛物线Y=(X+1)(X-3)与X轴交于A,B,两点,与Y轴交于点C,顶点为D,(1) 抛物线上是否存在一点G,使三角形BCG的面积=6,若存在,求出G点的坐标,若不存在,说明理由(2) 抛物线上是否存在一点P,使三角 已知圆:x^2+y^2+mx-4=0上存在两点关于x-y+3=0对称 求m的值 已知圆:x^2 y^2 mx-4=0上存在两点关于x-y 3=0对称 求m的值