解矩阵方程 AX=2X+A.其中A=1 -1 0,0 1 -1,-1 0 1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:36:23

解矩阵方程 AX=2X+A.其中A=1 -1 0,0 1 -1,-1 0 1
解矩阵方程 AX=2X+A.其中A=1 -1 0,0 1 -1,-1 0 1

解矩阵方程 AX=2X+A.其中A=1 -1 0,0 1 -1,-1 0 1
AX=2X+A,
即(A-2E)X=A,
所以X=A*(A-2E)^(-1),
而A-2E=
-1 -1 0
0 -1 -1
-1 0 -1
用初等行变换来求(A-2E)^(-1)
(A-2E,E)=
-1 -1 0 1 0 0
0 -1 -1 0 1 0
-1 0 -1 0 0 1 第2行减第1行
-1 -1 0 1 0 0
1 0 -1 -1 1 0
-1 0 -1 0 0 1 第2行减第3行
-1 -1 0 1 0 0
2 0 0 -1 1 -1
-1 0 -1 0 0 1 第2行除以2
-1 -1 0 1 0 0
1 0 0 -1/2 1/2 -1/2
-1 0 -1 0 0 1 第1行加第2行,第3行加第2行
0 -1 0 1/2 1/2 -1/2
1 0 0 -1/2 1/2 -1/2
0 0 -1 -1/2 1/2 1/2 第1行乘以-1,第3行乘以-1,第1行和第2行对调
1 0 0 -1/2 1/2 -1/2
0 1 0 -1/2 -1/2 1/2
0 0 1 1/2 -1/2 -1/2
所以(A-2E)^(-1)=
-1/2 1/2 -1/2
-1/2 -1/2 1/2
1/2 -1/2 -1/2
那么
X=A*(A-2E)^(-1)=
0 1 -1
-1 0 1
1 -1 0

我也不确定是否正确，交流一下好了。
A=[1 -1 0
0 1 -1
-1 0 1]
AX=2X+A
（A-2I）X=A
X=inv(A-2I)*A
X=
0 1 -1
-1 0 1
1 -1 0

解矩阵方程 AX=2X+A.其中A=1 -1 0,0 1 -1,-1 0 1 用matlab求解矩阵方程AX=B-2X求解矩阵方程AX=B-2X,其中A、B如图所示：求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x 解矩阵方程AX=B,其中A=110 21-1 342,B=01 10 -23 求X 解矩阵方程AX+B=X,A、B如下其中矩阵A=0,1,0； -1,1,1 -1,0,-1 矩阵B=1,-1 2, 0 5,-3 解矩阵方程X=AX+B,其中A= B=A=2 -34 -5B=1 23 4 关于矩阵方程的问题AX=B,求X.但是A不可逆.其中A=（1 3 3 解矩阵方程AX=2X+B,其中A=4 0 0 0 1 -1 0 1 4,B= 3 6 1 1 2 -3 解矩阵方程AX=2X+B，其中A=4 0 0 0 1 -1 0 1 B= 3 6 1 1 2 -3 matlab如何解矩阵方程AX=b,A为3*3矩阵,b为3*1矩阵,X为3*1矩阵, 用初等行变换解矩阵方程AX=A+2X 证明：矩阵方程AX=B有解r(A)=r[A|B],其中A为m*n矩阵B为m*p矩阵如题用逆矩阵解矩阵方程AX=B ,X怎么解 A和B都是矩阵求解矩阵方程组AX+E=A^2+X,其中A= 设矩阵A和X满足AX+E=A^2+X,其中已知A矩阵如下图,求X矩阵? 求解矩阵AX-A=X 其中A等于 2 2 0 2 1 3 0 1 0 求过程帮我解一下这个矩阵A=[1 -1 0].AX=2X+A.求矩阵A AX=2X+A（A为已知矩阵,X为未知矩阵,该式为矩阵方程!如何将X提取出来,即X=?）在matlab中求矩阵AX=b中的X?其中A和b矩阵已知.