函数f(x)=lnx减2/x的零点所在的区间为(n,n+1)(n属于Z),则n=?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:09:26
函数f(x)=lnx减2/x的零点所在的区间为(n,n+1)(n属于Z),则n=?急

函数f(x)=lnx减2/x的零点所在的区间为(n,n+1)(n属于Z),则n=?急
函数f(x)=lnx减2/x的零点所在的区间为(n,n+1)(n属于Z),则n=?急

函数f(x)=lnx减2/x的零点所在的区间为(n,n+1)(n属于Z),则n=?急
代入x=1,则fx<0,代入2,fx<0,代入3,fx>0,则可推断n=2.这类题目一般是选择题,大题没法用正常方法,最直接的就把选项代入,看是否符合

这个有零点么?两个都是增函数吧

2

f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-2/3>0,f(x)(x>0)是增函数,它只有一个零点,在区间(2,3)内。所以n=2

令F(x)=lnx-2/x,由F(n)F(n+1)<0可得

函数的零点处有lnx-2=0,即有:x=e^2.
因为2.7所以:7.29所以n=7.

先代入两个具体数字,如代入x=1,则fx<0,代入2,fx<0,代入3,fx>0,则可推断n=2。这类题目一般是选择题,所以用具体代入好用。(如果觉得满意,麻烦帮我列为最佳答案,谢谢)

(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-2/3>0,f(x)(x>0)是增函数,它只有一个零点,在区间(2,3)内。所以n=2