如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:50:42
如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=_____.

如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=_____.
如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=_____.

如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=_____.
连结AC 有∠BAC+∠ACD=180°(两直线平行 同旁内角互补)
又∠1+∠2=220°
∴∠α=∠PAC+∠PCA=40°

∠α=__40°___.
解析:连接AC
因为AB∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°
∠α=∠PAC+∠ACP
因为∠1+∠2=∠PAC+∠BAC+∠ACP+∠ACD=220°
所以∠α=220°-180°=40°