证明:不论m为何值,方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:47:29
证明:不论m为何值,方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m总有两个不相等的实数根

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证明:不论m为何值,方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m总有两个不相等的实数根
△=【-(4m-1)】²-4×2×(-m²-m)
=16m²-8m+1+8m²+8m
=8m²+1
因为无论m为何值,8m²总为非负数
则△=8m²+1大于0
所以不论m为何值,方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m总有两个不相等的实数根

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