一道解方程的题目

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:07:58
一道解方程的题目

一道解方程的题目
一道解方程的题目
 

一道解方程的题目

把后面括号提个负出来，即剩4X一1=一3，X=一2分1，

解方程 (4x-1)^2=3(1-4x)
解法1：
用乘法公式展开，再移项，合并同类项化简为一般式，再用公式法
16x^2 - 8x +1 = 3 - 12x
16x^2 + 4x -2 =0
即 8x^2 + 2x -1 =0
判别式为 2^2 - 4 * 8 *(-1) = 36
x1= (-2 + 根号36) / 16= 1/ 4

全部展开

解方程 (4x-1)^2=3(1-4x)
解法1：
用乘法公式展开，再移项，合并同类项化简为一般式，再用公式法
16x^2 - 8x +1 = 3 - 12x
16x^2 + 4x -2 =0
即 8x^2 + 2x -1 =0
判别式为 2^2 - 4 * 8 *(-1) = 36
x1= (-2 + 根号36) / 16= 1/ 4
x2=(-2 - 根号36) / 16 = - 1/2

解法2：
先化简为一般式，再用十字相乘法因式分解
8x^2 + 2x -1 =0
(4x-1) (2x+1) = 0
x1= 1/4 ，x2= - 1/2

解法3：
整体移项后用提取公因式法进行因式分解
(4x-1)^2 - 3(1-4x) =0
(4x-1)^2 + 3(4x-1) =0
(4x -1) (4x -1+3)=0
即 (4x-1) (2x+1) = 0
x1= 1/4 ，x2= - 1/2

第三种解法最简便

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