向量微积分,数量积,向量积找一个平面,过点M(3,4,-5),而且平行于向量a(3,1,-1)和b(1,-2,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:24:00
向量微积分,数量积,向量积找一个平面,过点M(3,4,-5),而且平行于向量a(3,1,-1)和b(1,-2,1)

向量微积分,数量积,向量积找一个平面,过点M(3,4,-5),而且平行于向量a(3,1,-1)和b(1,-2,1)
向量微积分,数量积,向量积
找一个平面,
过点M(3,4,-5),
而且平行于向量a(3,1,-1)和
b(1,-2,1)

向量微积分,数量积,向量积找一个平面,过点M(3,4,-5),而且平行于向量a(3,1,-1)和b(1,-2,1)
平面法向量m垂直于a .b
设m=(x,y,z)
3x+1y-1z=0
1x-2y+1z=0
一组解为(1,4,7)
此平面垂直于(1,4,7)且过点M

n=a差乘b
=
|i j k|
|3 1 -1|
|1 -2 1|
=(-1 -4 -7)
取平面法向量n=(1,4,7)
则由点法式
S:1(x-3)+4(y-4)+7(z+5)=0
得S:x+4y+7z+16=0