作业帮请问利用求第一类换元法求不定积分∫dx/(sinx+cosx)怎么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:05:02
请问利用求第一类换元法求不定积分∫dx/(sinx+cosx)怎么做?
请问利用求第一类换元法求不定积分∫dx/(sinx+cosx)怎么做?
请问利用求第一类换元法求不定积分∫dx/(sinx+cosx)怎么做?
设t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2/(1+t²) dt
∫dx/(sinx+cosx)
=∫1/[2t/(1+t²)+(1-t²)/(1+t²)]·2/(1+t²) dt
=∫2/(-t²+2t+1) dt
=-2∫1/(t²-2t-1) dt
=-2∫1/[(t-1-√2)(t-1+√2)] dt
=-√2/2 ∫[1/(t-1-√2)-1/(t-1+√2)] dt
=-√2/2( ln|t-1-√2|-ln|t-1+√2|)+C
=-√2/2 ln|(t-1-√2)/(t-1+√2)|+C
=-√2/2 ln|(tanx/2-1-√2)/(tanx/2-1+√2)|+C
=f(x)-f'(x)为奇函数
请问利用求第一类换元法求不定积分∫dx/(sinx+cosx)怎么做?
用换元积分法求不定积分.（请进!）第一类换元法∫√（2+3x) dx
第一类换元法求不定积分[x^3/(1 x^4)] dx
利用第一类换元积分法求下列不定积分?
利用第一类换元积分法求下列不定积分?
利用第一类换元积分法求下列不定积分？
第一类换元法求不定积分
第一类换元法求不定积分
第一类换元法.求不定积分
用第一类换元积分法求不定积分 ∫x（根号下x²-9）·dx
求不定积分∫(1-x)dx/(9-4x^2)^(1/2)并问：可否用第一类换元法?
用第一类换元积分法求不定积分∫ dx／[﹙arcsinx)² · 根号下1-x²]
用第一类换元法求不定积分.
用第一类换元法求不定积分
利用换元法求不定积分 ∫x*√(x^2+3)dx
用不定积分第一类换元法怎么求
∫(2x-3)/(x^2-3x+1)dx 用第一类换元积分法求不定积分 谁能给个解题过程,
请问：求不定积分∫ln(x+1)dx