作业帮用一根54厘米的铁丝围成一个等腰三角形,底与一条腰的比是8:5,这个等腰三角形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:43:03
用一根54厘米的铁丝围成一个等腰三角形,底与一条腰的比是8:5,这个等腰三角形的面积是多少?
用一根54厘米的铁丝围成一个等腰三角形,底与一条腰的比是8:5,这个等腰三角形的面积是多少?
用一根54厘米的铁丝围成一个等腰三角形,底与一条腰的比是8:5,这个等腰三角形的面积是多少?
设等腰△ABC的底BC=8x,则腰AB﹙或AC﹚=5x,由周长公式得：5x＋5x＋8x=54,∴x=3,∴等腰△的底BC=24㎝,腰AB=15㎝,过等腰△顶点A作BC的垂线,垂足为H点,在直角△ABH中,由勾股定理得AH=9㎝,∴△ABC面积=½×24×9=108㎝²
底与：一条腰：另一条腰=8：5：5 设每份为x，则： 8x+5x+5x=54 18x=54 x=3
54/（8+5+5）=3厘米 底是8*3=24厘米 腰是：5*3=15厘米
面积是：24*高*1/2=12*高平方厘米=12*9=108平方厘米
（设高是X(从三角形的顶点向底边引垂线，得一直角三角形，这的一条直角边是24/2=12，斜边是15另一条直角边就是X。
X的平方+12的平方=15的平方
X=9厘米）...
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54/（8+5+5）=3厘米 底是8*3=24厘米 腰是：5*3=15厘米
面积是：24*高*1/2=12*高平方厘米=12*9=108平方厘米
（设高是X(从三角形的顶点向底边引垂线，得一直角三角形，这的一条直角边是24/2=12，斜边是15另一条直角边就是X。
X的平方+12的平方=15的平方
X=9厘米）
收起
先用比值求出三角形三边长。
由 底：腰：腰=8：5：5 、底+腰+腰=54
求出底=24cm
腰=15cm
求出三角形三边长以后再用“海伦-秦九韶公式”，即S=√ [p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2=27
之后就可以求三角形面积了，
S=√ [27(27-24)(27-15)(27-15)]
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先用比值求出三角形三边长。
由 底：腰：腰=8：5：5 、底+腰+腰=54
求出底=24cm
腰=15cm
求出三角形三边长以后再用“海伦-秦九韶公式”，即S=√ [p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2=27
之后就可以求三角形面积了，
S=√ [27(27-24)(27-15)(27-15)]
=√ (27X3X12X12)
=√ 11664
=108平方厘米
收起
54/(8+5+5)
=54/18
=3厘米
3*8=24厘米
3*5=15厘米
15^2-(24/2)^2=81厘米
因为：9*9=81
所以底边上高是9厘米
24*9=216平方厘米