如图,角ACB=60°,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离?最好有图解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:19:27
如图,角ACB=60°,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离?最好有图解

如图,角ACB=60°,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离?最好有图解
如图,角ACB=60°,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离?
最好有图解

如图,角ACB=60°,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离?最好有图解
此为做辅助线前
此为做辅助线后的图示
 
答案:根号三厘米.

你的图呢?如图打着为什么没图?

当运动到与CA相切时,此时圆心在角ACB的角平分线上。并且圆心与切点的连线是垂直于切线的,所以此时C点与O点的距离为2(30度所对的直角边等于斜边的一半) 此距离也是圆心运动的距离

原图

做辅助线后

 

根号三厘米。
设CA切⊙O'于点E,CB切⊙O'于点D,连结OO',OC,O'D,O'E;
∵AB与⊙O、⊙O'相切,AC与⊙O'相切
∴O'E⊥AC,O'D⊥BC,OC⊥BC
∴四边形O'OCD是矩形,则OO'=CD
又∵∠ACB=60°
∴∠CO'D=1/2×∠EO'D=1/2×120°=60°
∴CD=√3×O'D
∵⊙O与⊙O'的半径为1cm
∴OC=O'D=1cm
∴OO'=√3×1=√3(cm)
答:当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离为√3cm。

如图,角acb=60°半径为1cm的⊙o在bc上向右滚动,则当滚动到⊙o与ca相切时,圆心o移动的水平距离是____cm 如图,△abc中,角acb=90°,ca=15cm,cb=20cm,以ca为半径的圆c交ab于d.求ad的长 两道关于相似三角形的问题1,如图,角ACB=90°,CA=3cm,CB=4cm,以CA为半径的圆交AB于点D,求AD的长.2,如图,三角形ABC为正三角形,D,E分别是AC,BC上的点(不在顶点),角BDE=60°,(1)求证三角形DEC∽三角形BDA 如图,角ACB=60°,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离?最好有图解 如图,在圆O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2倍根号3cm(1)求∠BAC的度数;(2)求圆O的半径 如图,圆o为Rt三角形ABC的内切圆,角ACB=90度,若角BOC=105度,AB=4cm,求角OBC的度数与圆o的半径. 如图5, 已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的园交斜边于D,求AD的长. 圆O的半径为9cm,∠ACB=80°,求弧AB的长度 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=15cm,CB=20cm,以CA为半径的圆心C交AB于D.求AD的长. 如图,三角形abc中角acb等于90度,ca等于15cm,cb等于20cm以CA为半径的圆c交ab于d,求ad长 如图,∠ACB=60°,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,则当滚动到圆O与CA也相切时,圆心移动的水平距离是?过程 如图,△ABC中,角ACB=90°,CA=3cm,CB=4cm,以CA为半径的圆C交AB于D,求AD的长(用初三相似三角形的知识解答) 如图,三角形abc中,角acb=90度,bc=5cm,ac=10cm,cd为中线,以c为圆心,以5/2乘根号5cm为半径作圆则点a,b,d与圆c的位置关系如何 如图,∠ACB=60°,半径为1cm的○O切BC于点C,若将○O在CB上向右滚动,是○O与CA保持相交,则圆心O移动的水平距离x(cm)应满足? 如图,正方形ABCD的对就先AC=2cm,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分面积. 若△ABC的三个顶点在圆O上,角ACB=120°,AC=BC=5cm,则圆O的半径为 如图,AB是圆O的直径,角ACB=角BDC=60度,AC=2倍根号3cm,求角BAC和圆O的半径 如图,圆O的半径为4CM,弦AB的弦心距OM为2CM,C D分别是劣弧ab弧和优弧ab上的点,求∠ACB和∠ADB的度数