作业帮在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:10:02
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF
过点D作DG‖BC交AC于点G,则
∠ADG＝∠B＝∠ACB＝∠AGD
∴AD＝AG
∵AB＝AC
∴BD＝CG
∵BD＝CE
∴CG＝CE
∴CF是△DEG的中位线
∴DF＝EF
你要不同的方法啊?再给一种方法,学过相似吗?
作AG‖BC交ED的延长线于点G,则有：
EF/FG＝CE/AC
DF/FG＝BD/AB
∵BD＝CE,AB＝AC
∴EF/FG＝DF/FG
∴EF＝DF
F在哪呢
证明：过D点作DG‖AE，交BC于G。
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
又DG‖AE
∴∠DGB＝∠ACB，
∴∠B＝∠DGB
∴△DBG是等腰三角形
∴DG＝DB又
∵DB＝CE
∴DG＝CE
∵DG‖AE
∴∠DGF＝∠ECF
又∠DFG＝∠EFC
∴△EFC≌△DFG
∴EF＝DF...
全部展开
证明：过D点作DG‖AE，交BC于G。
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
又DG‖AE
∴∠DGB＝∠ACB，
∴∠B＝∠DGB
∴△DBG是等腰三角形
∴DG＝DB又
∵DB＝CE
∴DG＝CE
∵DG‖AE
∴∠DGF＝∠ECF
又∠DFG＝∠EFC
∴△EFC≌△DFG
∴EF＝DF
图：http://wenwen.soso.com/z/q99439529.htm
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居然用高分诱惑。。。。。。。。。。。。
楼上的都是抄的。。。。。无爱。。。
夕，你要做出明智的选择啊。。。【不如把分给我吧= =+++】
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