在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:21:18
在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD.

在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD.
在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD.

在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD.
2x^2=18^2求X=9根号2
菱形的特征对角线垂直还有三角形的相似关系,
且平分所以BD=9*根号2/2
弟弟其实最重要的就是画好图!只能点到为止了以后的事自己想吧!^_^
加油哦!

条件不足

解不出

是不是少条件????

因为是菱形,所以ED//AB,EF//BC,又因为菱形四边相等,所以AB=BC,所以ABC是等边三角形.因为ED//AB,所以角CED=CDE,所以CED也为等边三角形,所以CE=ED=CD,又因为是菱形,所以CD=BD,所以D是BC中点.又因为AB=BC=18,所以BD=9

BDEF为菱形,则四条边都相等.

条件不足。
答案不唯一。
不信你可以画图看看。不同的腰长有不同的解。

设菱形边长为a,
已知BDEF为菱形,得出DE//AB,
而三角形ABC中,BC=BC,得出AE=BD
AF=18-a
在等腰三角形AEF中,0<底边AF得出,18-a<2a,
a>6,F在AB上,a<18
所以6所以BD取值范围为:6