二次函数图像移动题求把二次函数y=2x^2-4x+1的图像经过下列变换后得到的图像所对应的函数解析式1.关于直线y=1求变换后解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:47:40
二次函数图像移动题求把二次函数y=2x^2-4x+1的图像经过下列变换后得到的图像所对应的函数解析式1.关于直线y=1求变换后解析式

二次函数图像移动题求把二次函数y=2x^2-4x+1的图像经过下列变换后得到的图像所对应的函数解析式1.关于直线y=1求变换后解析式
二次函数图像移动题
求把二次函数y=2x^2-4x+1的图像经过下列变换后得到的图像所对应的函数解析式
1.关于直线y=1
求变换后解析式

二次函数图像移动题求把二次函数y=2x^2-4x+1的图像经过下列变换后得到的图像所对应的函数解析式1.关于直线y=1求变换后解析式
设二次函数y=2x^2-4x+1的图像上的点P(x0,y0)关于直线y=1的对称点为P'(x',y'),则有x0=x',y0+y'=2,所以有x0=x',y0=2-y'.又y0=2x0^2-4x0+1,所以2-y'=2x'^2-4x'+1,整理得
y'=-2x'^2+4x'+1.即变换后的解析式为:y=-2x^2+4x+1.

化成顶点式y=2(x-1)^2-1,原函数顶点P(1,-1),关于y=1后P'(1,3),变化后开口大小不变,方向改变,即a变为-a。所以y=-2(x-1)^2+3=-2x^2+4x+1

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