由x+y+z=根号下xyz,确定z是x,y的函数,求dz

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:00:43
由x+y+z=根号下xyz,确定z是x,y的函数,求dz

由x+y+z=根号下xyz,确定z是x,y的函数,求dz
由x+y+z=根号下xyz,确定z是x,y的函数,求dz

由x+y+z=根号下xyz,确定z是x,y的函数,求dz
d(x+y+z)=d√(x+y+z)
dx+dy+dz=1/2√(xyz) d(xyz)
dx+dy+dz=1/2√(xyz) (yzdx+xzdy+xydz)
(1-xy/(2√xyz))dz=[yz/(2√xyz)-1]dx+[xz/(2√xyz)-1]dy
dz=[yz/(2√xyz)-1]/(1-xy/(2√xyz))dx+[xz/(2√xyz)-1]/(1-xy/(2√xyz))dy

dx+dy+dz=1/[2根号(xyz)]*(yzdx+xzdy+xydz),整理解出dz就可以了