如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,AB<CD,PD⊥平面ABCD,AB=AD=a PD=根号2(1)求证平面PAB⊥平面PAD(2)设M为旁边的中点,当CD=2AB时,求证DM⊥MC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:11:21
如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,AB<CD,PD⊥平面ABCD,AB=AD=a  PD=根号2(1)求证平面PAB⊥平面PAD(2)设M为旁边的中点,当CD=2AB时,求证DM⊥MC

如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,AB<CD,PD⊥平面ABCD,AB=AD=a PD=根号2(1)求证平面PAB⊥平面PAD(2)设M为旁边的中点,当CD=2AB时,求证DM⊥MC
如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,AB<CD,PD⊥平面ABCD,AB=AD=a  PD=根号2
(1)求证平面PAB⊥平面PAD
(2)设M为旁边的中点,当CD=2AB时,求证DM⊥MC

如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,AB<CD,PD⊥平面ABCD,AB=AD=a PD=根号2(1)求证平面PAB⊥平面PAD(2)设M为旁边的中点,当CD=2AB时,求证DM⊥MC
PD=√2a M是PB中点是吗?否则是错题.
证明:
1、因为PD⊥平面ABCD
所以PD⊥BA
又∠BAD=∠ADC=90°
所以DA⊥BA
又PD、DA是平面PAD两条相交线
所以BA⊥平面PAD
又BA在平面PAB上
所以平面PAB⊥平面PAD
2、
因为BD=√(BA²+AD²)=√(a²+a²)=√2a
所以BD=PD
又M是PB中点
所以DM⊥PB
又因为CD=2AB
所以BC=√2a(这是过B点作DC的垂线,用勾股定理求出来的)
于是BC²+BD²=4a²=CD²
所以△BDC是直角三角形
即DB⊥BC
又PD⊥平面ABCD
所以PD⊥BC
所以BC⊥平面PBD
所以BC⊥DM
又DM⊥PB
BC、PB是平面PBC内两条相交线
所以DM⊥平面PBC
又MC在平面PBC内
所以DM⊥MC

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图,直角梯形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分∠BAD,上底=1.求梯形的面积. 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.求(1)四棱 如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E为对角线BD上一点,且∠AEB=∠ADC,求证△ADE∽△DBC 1、已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF2、已知如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=CD=26,sinC= 13分之12,求梯形ABCD的面积.3、如图,在梯形ABCD中,AB∥BC ,AB 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=1/2AD,求证:平面PAC⊥平面PCD 如图,在梯形中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,AC平∠BAD,BC=4,求梯形ABCD周长 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图,在直角梯形ABCD中,∠1=∠2=45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂直平面ABCD.PD与...如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂直平面ABCD.PD与平面ABCD成30角 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=1/2AD,在棱PD上是否存在一点E,使CE‖平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由. 如图,已知四棱椎p-abcd中,pa⊥平面abcd,abcd是直角梯形,ad‖bc,∠BAD=90°,BC=2AD(1)求证AB⊥PD;(2)在线段PB上是否存在一点E,使AE‖平面APCD,若村啊在,指出点E的位置并交易证明;若不存在,请说明 如图,已知四棱椎p-abcd中,pa⊥平面abcd,abcd是直角梯形,ad‖bc,∠BAD=90°,BC=2AD(1)求证AB⊥PD;(2)在线段PB上是否存在一点E,使AE‖平面APCD,若村啊在,指出点E的位置并交易证明;若不存在,请说明 空间几何问题、如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,PA=PD=AD=DC=2AB.1.证明PC⊥BD2.求PB与面PCD所成角的正弦值. 11.如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD>BC,E,F分别为棱AB,PC的中点.(I)求证:PE⊥BC;(II)求证:EF//平面PAD. 如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,BE⊥DC与E,DC=BC,那么AB与BE相等吗?1、如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BE⊥DC与E,DC=BC,那么AB与BE相等吗?说明理由2.已知:如图,△ABC中,∠C=90°AD平分 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积