请问为什么求圆锥形的体积时要乘以圆柱形体积的三分之一,公式推导是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 12:16:31

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请问为什么求圆锥形的体积时要乘以圆柱形体积的三分之一,公式推导是什么?
这个问题的推导有点麻烦,用到了微积分的知识,我不知道你是几年级的学生,微积分到高二时才能学
我简单的跟你说一下吧,假设底边半径是r,高为h,把圆柱横过来看,以过两个圆中心的的线为X轴,Y轴在圆锥的底边上,则每一个X值都对应着一个Y值,而这个Y值便是圆锥在这个X值处截面的面积,可以想象,把所有的面积加起来（也就是面积一层一层的累积起来）便可以得到圆锥的体积.根据你现在的的知识应该能够写出X和Y之间的关系,就是Y=π*[(1-X/h）*r]^2,其中0≤X≤h,然后再用积分的知识做,就能解出面积为πhr^2/3,恰好是圆柱面积的1/3,
不知你明白没有,如果你没学积分就会很难理解,不过,这个答案绝对是正确的,不信你可以去问你老师
如果还有哪不明白并且信得过我,就用QQ找我609634538

Y=π*[(1-X/h）*r]^2

请问为什么求圆锥形的体积时要乘以圆柱形体积的三分之一,公式推导是什么? 请问为什么求圆锥形的体积时要乘以圆柱形体积的三分之一,公式推导是什么?我只是小学五年级,请各位大侠说简单点求下面形体的体积求下面形体的体积.要算式.2道为什么圆柱的体积是底面积乘以高? 一个圆柱原来高8分米,底面半径是5分米,被切成斜圆柱的形状,这时高6分米,求这个形体的体积? 一个圆柱原来高8分米,底面半径是5分米,被切割成斜圆柱的形状,求这个形体的体积. 求下列形体的表面积、体积.（m）一个正方体棱长是4米,在这块木料中间挖去一个最大的圆柱,求剩下的这个几何形体的表面积和体积! 三角形体的体积公式求圆柱的体积求圆柱的体积求圆柱的体积求圆柱的体积求圆柱的体积有两个内径和壶嘴高度都相同的圆柱形体的水壶,请问哪一个水壶装水最多,为什么? 一个圆锥形沙堆底面积是4.5CM2 高是3CM 把它装进一个圆柱形容器里圆柱的底面积是3.6 高是多少?先求出圆锥的体积（要乘以三分之一）再除以圆柱的底面积还是直接用圆锥的底面积乘以高（圆柱体的体积怎么计算例：已知直径75厘米高70厘米求圆柱体积.0.375乘以0.375乘以3.14乘以0.7约等于0.