怎么算同步卫星轨道高度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:26:45
怎么算同步卫星轨道高度

怎么算同步卫星轨道高度
怎么算同步卫星轨道高度

怎么算同步卫星轨道高度
思想方法:同步卫星,也就是运动周期与地球一样.
先推到一下万能代换公式,地球表面:
mg=GMm/R^2
GM=gR^2 (万能代换公式)
同步卫星:
m'w^2(R+h)=GMm'/(R+h)^2
(R+h)^3=GM/w^2=gR^2/w^2
h=(gR²/w²)的3次方根-R.
再把w=T/2π 带入即可.T也就是地球自转周期.24小时,化成秒

同步卫星的运动周期T和地球相同,通过这个可以算出高度(轨道半径-地球半径)。

设地球自转周期为T,则同步卫星的周期也是T
地球表面上有 GMm/R²=mg
同步卫星有 GMm/r²=m(4π²)r/T²
得 r=三次根号下[gR²T²/(4π²)]
地球半径R 和 地球自转周期T都是已知的,
这样就可求出 r 了

同步卫星的轨道是固定的,不行就背下来