在等比数列{an}的首相a1=1,项数为偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:26:04
在等比数列{an}的首相a1=1,项数为偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比

在等比数列{an}的首相a1=1,项数为偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比
在等比数列{an}的首相a1=1,项数为偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比

在等比数列{an}的首相a1=1,项数为偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比
设公比为q,
第二项是第一项的q倍,第四项是第三项的q倍,第六项是第五项的q倍,……
所以偶数项的和也是奇数项和的q倍.
公比q=170/85=2.

奇数项和:a1+a3+a5+……+a(n-1)=85
偶数项和:a2+a4+a6+……+an
=qa1+qa3+qa5+……+qa(n-1)
=q[a1+a3+a5+……+a(n-1)]
=85q
=170
q=170/85=2
首项为1,公比为2
an=2^(n...

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奇数项和:a1+a3+a5+……+a(n-1)=85
偶数项和:a2+a4+a6+……+an
=qa1+qa3+qa5+……+qa(n-1)
=q[a1+a3+a5+……+a(n-1)]
=85q
=170
q=170/85=2
首项为1,公比为2
an=2^(n-1)
Sn=1+2+2²+2³+……+2^(n-1)=2^n-1
∴a1+a2+a3+a4+……+an
=[a1+a3+a5+……+a(n-1)]+(a2+a4+a6+……+an)
=85+170
=255
=2^n-1
2^n=256=2^8
n=8
公比为2,项数为8

收起

在等比数列{an}的首相a1=1,项数为偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比 已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和 在各项都为整数的等比数列{an}中,首相a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5= 等比数列[An]的首相为A1= -1,前n项和为Sn,若 S10/S5=31/32,求limSn 若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 若数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...是以1为首相,3为公比的等比数列,则an______ 已知等比数列an的首相a1,公比q,且有(a1/(1+q) —q^n)=1/2,则首相a1的取值范围 在等比数列中{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首相a1和项数n. 如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2……an-an-1是首相为1,公比为2的等比数列,那么 1等比数列的首相为1,公比为q,前n项和为Sn,则求1/a1,1/a2,1/a3+...1/an 已知等比数列{an}首相为1,公比q≠1,Sn为其前n项和,a1.a2.a3分别为某等差数列第一、二、四项.(1)求an与Sn(2)设bn=log2^an+1,求数{bn*bn+2/1}的前n项和Tn 已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数列{an}的已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列{a 设正项等比数列{an}的首相a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0求{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1,a2-a3,a4-a3,…,an-a(n-1)是首相为1,公比为1/3的等比数列(1)求an的表达式(2)如果bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Sn 的确输错了(1)应该是a1,a2-a1,a3-a2…, (数后33 2)在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于 等比数列{an}的首相a1=6,公比q=1/2,前n项和sn大于11.5的最小的n的值