等比数列{an}中,a1a2a3=1,a4=4,则a2+a4+a6+...+a2n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:59:52
等比数列{an}中,a1a2a3=1,a4=4,则a2+a4+a6+...+a2n=?

等比数列{an}中,a1a2a3=1,a4=4,则a2+a4+a6+...+a2n=?
等比数列{an}中,a1a2a3=1,a4=4,则a2+a4+a6+...+a2n=?

等比数列{an}中,a1a2a3=1,a4=4,则a2+a4+a6+...+a2n=?
a1a2a3=1
a2^2=a1*a3 a2^3=1 a2=1
a4=4
a2+a4+a6+...+a2n 是以a2=1为首项 公比q=4的等比数列 项数为n
a2n=a2*4^(n-1)=4^(n-1)

你把题发给我

设公比为b
则a2=a1b,a3=a2b,a4=a3b=4
又a1a2a3=1,可得a1=1/2,b=2
所以a2+a4+a6+...+a2n=(a2+a2n)n/2 =[1+2^(2n-2)]n/2