作业帮数学数的整除1.有一个六位数()2002()能被88整除,求这六位数?（最好有解释）2.已知四位数3A80,如果它能被12整除,那么A=?（最好有解释）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:34:29
数学数的整除1.有一个六位数()2002()能被88整除,求这六位数?（最好有解释）2.已知四位数3A80,如果它能被12整除,那么A=?（最好有解释）
数学数的整除
1.有一个六位数()2002()能被88整除,求这六位数?（最好有解释）
2.已知四位数3A80,如果它能被12整除,那么A=?（最好有解释）
数学数的整除1.有一个六位数()2002()能被88整除,求这六位数?（最好有解释）2.已知四位数3A80,如果它能被12整除,那么A=?（最好有解释）
88=2*4*11
12=4*3
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
能被4整除的数的特征
最后两位只要能被4整除就可以了
看完这两个性质,应该很容易就做出来答案
第一道：
能被11整除则奇数位之和和偶数位之和的差能被11整数
a2002b
则奇数位之和=2+0+b=b+2
偶数位之和=a+0+2=a+2
所以|(a+2)-(b-2)|=|a-b|能被11整除
a是1到9,b是0到9,所以|a-b|最大9,所以要能被11整除只有等于0
所以a=b
所以有9个解
920029
820028
720027
620026
520025
420024
320023
220022
120021
又最后两位要整除4,只有820028和420024符合要求
经过检验,只有420024符合整除88的要求
所有数位上的数字加起来的和是3的倍数
第二道：
80能整除4,所以只需要满足:所有数位上的数字加起来的和是3的倍数
得到答案是3180,3480,3780
没分不做
额，我只会做第二个，能被12整除，也就能被3整除，而能被3整除的数字满足的条件是，所有数位上的数字加起来的和是3的倍数，这样的话，A只能是1或4或7，接下来可以用3A78试着除以4，看哪一个行，就可以了，结果A是1、4、7都行。（废话好多，其实A就10个可能，一一试的话也行啊）...
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额，我只会做第二个，能被12整除，也就能被3整除，而能被3整除的数字满足的条件是，所有数位上的数字加起来的和是3的倍数，这样的话，A只能是1或4或7，接下来可以用3A78试着除以4，看哪一个行，就可以了，结果A是1、4、7都行。（废话好多，其实A就10个可能，一一试的话也行啊）
收起
420024
1 , 4 , 7