一个两位数的十位与个位数字对调后,所成新的两位数与原来数的和是11的倍数,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:56:32
一个两位数的十位与个位数字对调后,所成新的两位数与原来数的和是11的倍数,为什么?

一个两位数的十位与个位数字对调后,所成新的两位数与原来数的和是11的倍数,为什么?
一个两位数的十位与个位数字对调后,所成新的两位数与原来数的和是11的倍数,为什么?

一个两位数的十位与个位数字对调后,所成新的两位数与原来数的和是11的倍数,为什么?
设原来的两位数个位数是 a ,十位数是 b
那么原来的两位数是 a + 10b
那么新的两位数是 10a + b
所以新的两位数与原来数的和是
(a + 10b) + (10a + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b)
所以是11的倍数

假设原来的两位数为(ab)=10a+b
对调后新的两位数是(ba)=10b+a
两个数相加 10a+b+10b+a=11a+11b=11*(a+b)
所以新的两位数与原来数的和必定是11的倍数

因为这个数加上这个数的个位数与十位数对调的数,假设这个数十XY,对调就变成YX,那么他们的和就好(x+y)(y+x)那么这个数必然是11的倍数啊

一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两位数的和是11的倍数,为什么? 一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两位数的差是几的倍数?为什么? 一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两位数的差实际的倍数?为什么? 一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两数的和是11的倍数,为什么? 一个两位数的十位与个位数字对调后,所成新的两位数与原来数的和是11的倍数,为什么? 一个两位数,十位数字为x,个位数字比十位字少1,把十位与个位数字对调后是一个新的两位数用代数式表示 一个两位数的十位数字与个位数字之和是5,把个位数字与十位数字对调后,新的两位数与原数积为574,求原数 计算下列各式:12+21=___;23+32=___;一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两位数的和是11的倍数,你知道为什么吗?(2)探究:一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所 一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,把个位数字与十位数字对调后所得到的新的两位数小于35,求这个两 一个两位数,十位数字是x,个位数字是x-1,把十位数字与个位数字对调后,所得到的两位数是? 一个两位数,十位数字是X,个位数字是X-1,把十位数字与个位数字对调后,所得到的两位数是多少? 一个两位数,十位上数字与个位数字的和为7,如果这个两位数加45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后所成的两位数,求这个两位数、 一个两位数的十位数字与个位数字对调后,新的两位数与原来两位数与原来两位数的差是几的倍数,为什么快 有一个两位数十位数字比个位数字小3,个位数字与十位数字对调后组成新的两位数是原数的4分之7倍?有一个两位数十位数字比个位数字小3,个位数字与十位数字对调后组成新的两位数是原数的 一个一个两位数的个位数字与十位数字对调后,得到一个新的两位数,证明这个两位数与原两位数的差能被9整除 一个两位数个位和十位上的数对调后,新数比原数小54,这两位数十位与个位上的数字差是多少 一个两位数的个位数字与十位数字之和为14,若把个位数字与十位数字对调后所得新的两位数比原两位数大18,一个两位数的个位数字与十位数字之和为14,若把个位数字与十位数字对调后所得 一个两位数,个位数字与十位数字的和等于9,若将这个两位数加上27,刚好等于这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数,原来的两位数是多少?