已知扇形周长为6cm,面积为2cm2的平方,则扇形的园心角的弧度数为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:59:29

已知扇形周长为6cm,面积为2cm2的平方,则扇形的园心角的弧度数为多少
已知扇形周长为6cm,面积为2cm2的平方,则扇形的园心角的弧度数为多少

已知扇形周长为6cm,面积为2cm2的平方,则扇形的园心角的弧度数为多少
4或1
分析：扇形的周长=中心角*半径+2*半径；扇形的面积=0.5*中心角*半径*半径
设中心角为a,半径为r,则有
a*r+2r=6 (1)
0.5*a*(r^2)=2 (2)
联立（1）和（2）,解得a=4,r=1或a=1,r=2
4或1

设半径R:
R(6-2R)/2=2
6R-2R²=4
R²-3R+2=0
(R-1)(R-2)=0
R1=1,弧长L1=6-1-1=4;
R2=2,弧长L2=6-2-2=2;
(1+1)π:2π=4:α1,α1=4(弧度)>180度,舍去;
(2+2)π:2π=2:α2,α2=1(弧度);

设中心角为n,半径为r
扇形的周长C=n*r+2*r；扇形的面积S=1/2*n*r^2
n*r+2*r=6 ........ ....(1)
1/2*n*(r^2)=2 .......(2)
联立（1）和（2），解得n=4，r=1或n=1，r=2
4或1

已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数为? 已知扇形的周长为28cm,面积为49cm2,求此扇形的半径已知扇形周长为6cm,面积为2cm2的平方,则扇形的园心角的弧度数为多少已知扇形的周长为10cm,面积为4cm2,求圆心角的弧度数已知扇形的周长为20CM面积为16CM2 那么扇形的半径为多少? 已知扇形的周长为20cm,面积9cm2,求圆心角的弧度数. 已知一个扇形面积为1cm2,周长为4cm 求它的圆心和弧长已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 已知扇形OAB的圆心角为4,其面积为2cm2,求扇形的周长和弦AB的长已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是______. 已知扇形的周长是10cm,面积为4cm2,求扇形的圆心角面积是4cm的平方已知扇形周长为10cm,面积为6cm^2,求扇形中心角的弧度数已知扇形aob的周长为8cm,（1）若这个扇形的面积为3cm2,求其圆心角的大小（2）求这个扇形的面积取得最大已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积已知扇形的周长为12cm,圆心角为2rad,求扇形的面积? 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积已知扇形周长为10cm,面积为6平方厘米,求扇形中心角的弧度制