一个圆柱体的底面周长直径是8厘米,高30厘米,把他加工成一个最大的长方形,削去部分的体积是多少厘米?急用,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 04:51:37

一个圆柱体的底面周长直径是8厘米,高30厘米,把他加工成一个最大的长方形,削去部分的体积是多少厘米?急用,
一个圆柱体的底面周长直径是8厘米,高30厘米,把他加工成一个最大的长方形,削去部分的体积是多少厘米?
急用,

一个圆柱体的底面周长直径是8厘米,高30厘米,把他加工成一个最大的长方形,削去部分的体积是多少厘米?急用,
先算出圆柱的体积,底面积乘以高.
再算长方体的体积,那如何确定长方体最大呢,只要以圆柱底面的直径座位长方体底面的对角线（底面一定是正方形）,那切出的长方体的体积是最大的.这样就可以求出长方体底面得边长以及面积了,高不变30厘米.然后圆柱体积减去长方体体积

不知你有没有学过"均值定理"
如果学过,就应该知道,当长方形的长等于宽时,长方形的底面积最大.所以解题如下:
解:因为圆柱体的底面周长直径是8
所以圆柱体的底面周长半径是4
又由"均值定理"可得
当长方形底面为正方形时,有最大的长方体
所以,长方体底面积为8*8/2=32
所以,长方体的体积为32*30=960<...

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不知你有没有学过"均值定理"
如果学过,就应该知道,当长方形的长等于宽时,长方形的底面积最大.所以解题如下:
解:因为圆柱体的底面周长直径是8
所以圆柱体的底面周长半径是4
又由"均值定理"可得
当长方形底面为正方形时,有最大的长方体
所以,长方体底面积为8*8/2=32
所以,长方体的体积为32*30=960
圆柱的体积为4*4*∏*30=480∏
所以,削去部分的体积为960-480∏ (我不写结果了,因为不知道你要保留几位小数)
PS:最后的体积单位是"立方厘米",不是"厘米"

收起

把一个底面周长62.8厘米、高6厘米的圆柱体铁块熔铸成一个圆柱体,如果圆柱体的底面直径是10厘米,高几厘米一个圆柱体的底面周长直径是8厘米,高30厘米,把他加工成一个最大的长方形,削去部分的体积是多少厘米?急用, 一个圆柱体的底面直径是8厘米,高8厘米,这个圆柱体的表面积是多少? 一个圆柱体的底面直径是5厘米,高20厘米,这个圆柱体的表面积是多少? 一个圆柱体高8厘米,底面周长25.12厘米,现在沿着它的直径切开,表面积增加了( ）一个圆柱体高8厘米,底面周长25.12厘米.现在沿着它的直径垂直切开,表面积增加了【】一个圆柱体高8厘米,底面周长25.12厘米.现在沿着它的直径垂直切开,表面积增加了【】一个圆柱体高8厘米,底面周长25.12厘米.现在沿着它的直径垂直切开,表面积增加了【】一个圆柱体,它的一个底面直径是4厘米,另一个底面的周长是多少? 一个底面周长是43.96厘米,高为8厘米的圆柱,沿着直径切成两个同样大小的圆柱体,表面积增加了多少? 一个圆柱底面周长是12.56厘米,高比底面直径长50％（1）圆柱体的体积是多少立方厘米?（2）圆柱体的表面积是多少平方厘米? 一个圆柱体的侧面积是502.4cm,高是8cm,底面直径是多少厘米一个圆柱体,底面直径是8厘米,正好是高的4/5,这个圆柱体的表面积是多少? 求圆柱体的表面积高30厘米底面半径6厘米底面周长62.8分米,底面直径2米, 把一个长9厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体铁块,锻铸成一圆柱体,这个圆柱体的底面直径是8厘米.高是多少? 一、把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的（）.二、底面直径20厘米,高30厘米的圆柱体体积（）,底面直径20厘米,高30厘米的圆锥体体积（）.底面周长12.56厘米, 圆柱体的底面直径是5厘米,底面周长是()把这个圆柱体的侧面积展开得到一个正方形,这个圆柱体的高是（）一个圆柱体的侧面积是15.7平方厘米,高是5厘米,它的底面周长是（）厘米,底面积是（把一个长,宽,高分别是10厘米,8厘米,5厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方形铁块,熔铸成一个圆柱体这个圆柱体的底面直径是30厘米,高是多少厘米?