求函数f(x)=x^3-12x+2在区间[-3.二分之三]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:27:34
求函数f(x)=x^3-12x+2在区间[-3.二分之三]上的最大值和最小值

求函数f(x)=x^3-12x+2在区间[-3.二分之三]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x^3-12x+2在区间[-3.二分之三]上的最大值和最小值

求函数f(x)=x^3-12x+2在区间[-3.二分之三]上的最大值和最小值
求导3X^2-12=0,在区间[-3,3/2]内,X=-2
f(X)在[-3,-2],[-2,3/2]内为单调函数
f(-2)=18
f(-3)=11
f(3/2)=-101/8
所以
最大值为f(-2)=18
最小值为f(3/2)=-101/8

既然题目这么问，那么你应该学过导函数了。原函数求导得f′（x）＝3x²－12，令f′（x）＝0解得x＝±2，则f′（x）在（﹣∞，﹣2﹚，﹙2，﹢∞）大于0，在﹙-2,2）小于0.则f（x）在（﹣∞，﹣2﹚，﹙2，﹢∞）单调递增，在﹙2，﹢∞）单调递减。所以x∈[-3,2／3]，当x＝-2是原函数取得最大值，x＝2／3时原函数取得最小值...

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既然题目这么问，那么你应该学过导函数了。原函数求导得f′（x）＝3x²－12，令f′（x）＝0解得x＝±2，则f′（x）在（﹣∞，﹣2﹚，﹙2，﹢∞）大于0，在﹙-2,2）小于0.则f（x）在（﹣∞，﹣2﹚，﹙2，﹢∞）单调递增，在﹙2，﹢∞）单调递减。所以x∈[-3,2／3]，当x＝-2是原函数取得最大值，x＝2／3时原函数取得最小值

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求f(x)=x^3-12x(x属于R)在区间[-2,2]上是单调函数 函数f(x)=1+x分之x求在区间【2,3】的值域 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值 已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(－3,2)上的最值 求函数f(x)=2x^3-3^2-12x+5在区间[0,3]的最值 求函数f(x)=|x²+2x-3|的增区间与减区间 已知函数f(x)=|x-1|（x+3）,(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值 设函数f(x)=x^3-x^2-x+1求1f(x)的极值2f(x)在区间[0,2]上的最值 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式 已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 ,x区间在k,k+1求函数f(x)的值域求详解 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 已知函数f(x)=cox(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程（2）求函数f(x)在区间[-π/12，π/2]上的值域(3)求函数f(x)在区间 [0,π]上的增区间 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值. 设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值 求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5在区间[0,4]的值域. 函数f(x)=x的3次方－3x 求f(x)的单调区间 求f(x)在[－3,2]上的最值