n是任意自然数,3的n＋2次方－2的n＋3次方＋3的n次方－2的n＋1次方一定是10的整数倍么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:18:20

n是任意自然数,3的n＋2次方－2的n＋3次方＋3的n次方－2的n＋1次方一定是10的整数倍么?
n是任意自然数,3的n＋2次方－2的n＋3次方＋3的n次方－2的n＋1次方一定是10的整数倍么?

n是任意自然数,3的n＋2次方－2的n＋3次方＋3的n次方－2的n＋1次方一定是10的整数倍么?
是的
如下推导底下a^b表示a的b次方
3^(n+2)=9*3^n
3^(n)=3^n; 所以3^(n+2)+3^(n)=10*3^n.
同理,2^(n+3)=8*2^n ；所以 2^(n+3)+2^n=10*2^n
所以总式子等于10*3^n-10*2^n=10*(3^n-2^n)=10*m.为10的整数倍

n是任意自然数,3的n＋2次方－2的n＋3次方＋3的n次方－2的n＋1次方一定是10的整数倍么? 对于任意自然数n,3n减2次方-2n+3-2n+一次方一定是10的整数倍是这说明一下求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除求证；任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2）的值都能被6整除. 利用因式分解的知识说明对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方－2的n+1次方一定能被十整除. 当n为任意自然数时,多项式n三次方+3n²+2n能被急证明：对于任意自然数n,(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除一道数学代数证明题证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）的2005次方＋n的2005次方＋（n－1）的2005次方－3n被10整除. 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值是3的n次方，不是3*n 求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数求证：n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除. 对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)（n-3)的值能被6整除求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除我需要过程试说明：对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除试说明：对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由.