作业帮等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:21:48
等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结
等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结
等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结
全部相等.
证明：等腰三角形两底角的平分线相等
命题:三角形ABC是等腰三角形,BD和CE分别是角B和角C的角平分线
证明BD=CE
证明:因为三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC 角B=角C
又因为BD平分角B CE平分角C
所以角ABD=角ACE
在三角形ABD和三角形ACE中
角A公共
AB=AC
角ABD=角ACE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以BD=CE
证明：两腰上的中线相等
在等腰三角形ABC两腰上做中线DC,EB
证明:三角形DCB全等于三角形EBC
因为:D,E为中点
所以:BD=1/2AB EC=1/2AC
因为:AB=AC
所以:BD=EC
因为:底边DC=底边CD 角BDC等于角CEB
所以:三角形DCB全等于三角形EBC
所以:中线DC=中线EB
即:等腰三角形两腰上的中线相等
证明：两腰上的高相等
设△ABC为等腰,∠B=∠C.DC,EB分别是AB,AC边上的高线.据题意有∠B=∠C,∠BDC=∠CEB=RT∠,BC=BC所以△DCB≌△EBC.所以CD=BE
都相等，画辅助线利用全等证明
三角形ABC内底角B和C的角平分线交AC和AB于点E和点D，假设角B大于角C，作与角ACD相等的角EBF交CD于点F，交AC于点G，由于同一个三角形中大角对大边，又因为角GBE加二分之一角ABC大于角ACB，所以GC大于GB，由于两个对应角相等，三角形GBE与三角形GCF相似，则CF大于BE，因为CD等于BE,CF是BE中的一部分所以假设不正确。同理可证角ACB不大于角ABC，所以只有一种可能即角...
全部展开
三角形ABC内底角B和C的角平分线交AC和AB于点E和点D，假设角B大于角C，作与角ACD相等的角EBF交CD于点F，交AC于点G，由于同一个三角形中大角对大边，又因为角GBE加二分之一角ABC大于角ACB，所以GC大于GB，由于两个对应角相等，三角形GBE与三角形GCF相似，则CF大于BE，因为CD等于BE,CF是BE中的一部分所以假设不正确。同理可证角ACB不大于角ABC，所以只有一种可能即角ABC等于角ACB。（请自己准确作图我没空作图!!)
应该对的、
收起
相等。我是小学生不懂证明？
做两底角角平分线，证两三角形全等。两底角等，1/2底角等 底边公用，角角边全等。两角平分线等。