高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:45:50
高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.

高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.
高二数学空间的直线与平面
如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.

高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.
如图,取DC的中点G,分别连接FG和EG
易知EG平行于且等于BD的一半,FG亦平行于AC,
则AC与BD所成的角,即为角FGE,
再根据余弦定理,即可求得结果!

我把方法说一下吧!取CD中点G.连接EG,FG.则所求角即为EG和FG的夹角.EG.FG.EF三边都易知,再由余弦定理求得角EGF…

取CD中点M,连接EM,FM
则EM,FM所成角为AC,BD所成角
接着用余弦定理

高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小. 平面图形与空间几何体的关系四面体和正方体及其展开平面图形的关系?(人教版数学必修二习题1.1A组第五题) 高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC. 空间直线与平面的关系 空间平面与平面的关系题目, 如图 高二数学直线与平面垂直 高二平面与直线垂直的相关问题.如图,四面体中.BC=AC,AD=BD,引BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H.求证:AH⊥平面BCD. 在线等高二空间几何问题急~如图在四面体ABCD中,AC⊥BC,H为△BCD的垂心,求证AH⊥平面BCD 高一数学必修二空间点,直线,平面之间的关系,只做第2题 数学空间角计算在棱长为2的正四面体A-BCD中,①求A到平面BCD的距离;②求其体积;③求直线AB与平面所成角的正眩④求二面角A-BC-D的余眩值. 高二立体几何-空间直线与平面的关系如图,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求PA与平面PBC所成角的余弦值 高二数学空间向量与立体几何如图,在单位正方形ABCD-A'B'C'D'中,已知E为CC'上一点,2CE=EC',在面CDD'C内作EF∥A'B交C'D'于点F,求直线EF与A'B的距离,用向量方法做.图就不画了,谢谢. 高二空间几何,急 .如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求:(1)点P到平面ABC的距离PF.(2)PC与平面ABC所成的角.注:.. 请大家帮忙解决一些高二数学问题1:已知平面a和平面b相交,A是a内的一条直线,则有( )A:在b内必存在与A平行的直线 B:在b内必存在与A垂直的直线C:在b内不存在与A平行的直线 D 【高一数学】直线与平面平行的性质如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC‖平面A'B'C' 高一空间几何题,平面和直线的关系平面a垂直于平面y,平面b垂直于平面y,平面a与平面b相交于直线AB,求直线AB垂直于平面y 高二数学直线与平面的平行判定已知空间四边形ABCD,P、Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证:PQ平行平面ACD 高三数学空间直线与平面的位置关系问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与平面AA1C1C所成角为? 高二平面与直线所成的角过直角三角形BPC的直角顶点P作直线PA垂直平面BPC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影.我试着建立空间坐标系(以P为原点),分别设出A、B、C的坐标,但却发