方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:01:54
方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围

方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围
方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围

方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围
首先,a=0时,方程为:3x=0,解得x=0符合题设
a不为0时,方程为二元一次方程,两根和为-3/a,积为4,则显然两根均小于0,即a>0
又此方程有解,则其判别式要大于或等于0,:9-16a^2>=0解得-3/4<=a<=3/4
综上,3/4>=a>=0

令两根为x1、x2,
由韦达定理:x1+x2=-3/a,x1*x2=4
∵x1-1<0,x2-1<0
∴x1+x2<2,即:-3/a<2
a<-3/2,或a>0
(x1-1)(x2-1)>0
x1*x2-(x1+x2)+1>0
4-(-3/a)+1>0
a<-3/5,或a>0
∴a<-3/2,或a>0
如果你认可我的回...

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令两根为x1、x2,
由韦达定理:x1+x2=-3/a,x1*x2=4
∵x1-1<0,x2-1<0
∴x1+x2<2,即:-3/a<2
a<-3/2,或a>0
(x1-1)(x2-1)>0
x1*x2-(x1+x2)+1>0
4-(-3/a)+1>0
a<-3/5,或a>0
∴a<-3/2,或a>0
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首先要想方程有解则9-16a^2>=0则可以解除-3/40,a=0和a<0来讨论,解x1,x2<1可以分别解出3/4>a>0,a=0,-3/5

方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围 方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围 方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围 方程 x平方+ax+2=0 的两个根都小于-1 求实数a的取值范围 求下列a的取值范围 1.方程x^2-ax+a^2-7=0的两根一个大于2,一个小于2 2.方程ax^2+3x+4a=0两根都小于1 已知关于X的方程x^2-2ax+a+2=0的两根满足1小于X1小于4且1小于X2小于4,求实数a的取值 设f(X)=4x²-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若方程f(X)=0有两个均小于2的不同实数根,问关于X的不等式(a+1)X²-ax+a-1<0是否对一切实数X都成立? 设f(X)=4x²-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若方程f(X)=0有两个均小于2的不同实数根,问关于X的不等式(a+1)X²-ax+a-1<0是否对一切实数X都成立? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X1小于2小于X2小于4,已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4 ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围 看看下面是怎么做的 咋回事啊xi 方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1,求a的范围 方程x²-4ax+3a+1=0一根大于2一根小于1求a 已知方程ax^4-(a-3)x^2+3a=0的一根小于-2,另外三根皆大于-1,求a的取值范围 方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1 (1)a>3 (2)a 关于x的方程ax^2+3x+1=0的一个根大于1,另一个根小于1,则实数a的取值范围 1.求f(x)=x平方-2ax+2在[2,4]上的最小值2.若函数f(x)=a*x平方-(3a-1)x+a平方在[1,正无限大)上为增函数,求a的取值范围3.设二次函数f(x)=x平方+ax+a 方程f(x)-x=0的两个根x1 x2满足 0小于x1小于x2小于1 求 关于x的方程ax^2+3x+1=0的一根大于1,另一根小于1,则实数a的取值范围是多少 方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1,则a的取值范围是?