是证明在格中对于任意元素a,b,c,d,有(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∧(b∨d)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:12:40
是证明在格中对于任意元素a,b,c,d,有(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∧(b∨d)

是证明在格中对于任意元素a,b,c,d,有(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∧(b∨d)
是证明在格中对于任意元素a,b,c,d,有
(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∧(b∨d)

是证明在格中对于任意元素a,b,c,d,有(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∧(b∨d)
证明 因为a∧b是a,b的最大下界,a∨c是a,c的最小上界,故得
a∧b≤a ,a≤a∨c,再由关系≤的传递性得a∧b≤a∨c
因为c∧d是c,d的最大下界,a∨c是a,c的最小上界,故得
c∧d≤c ,c≤a∨c,再由关系≤的传递性得c∧d≤a∨c
由a∧b≤a∨c,c∧d≤a∨c可知a∨c是a∧b,c∧d的上界,而(a∧b)∨(c∧d)是a∧b,c∧d的最小上界,故得(a∧b)∨(c∧d)≤a∨c.
同理可证(a∧b)∨(c∧d)≤b∨d.
即(a∧b)∨(c∧d)是a∨c,b∨d的下界,而(a∨c)∧(b∨d)是a∨c,b∨d的最大下界,故得(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∧(b∨d)

是证明在格中对于任意元素a,b,c,d,有(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∧(b∨d) 设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群 对于集合A与B.“A含于B”不成立的含义是{C },请问为什么选C?A.B是A的子集 B.A中的元素都不是B中的元素 C.A中至少有一个元素不属于B D.B中至少有一个元素不属于AA,B,D的错在哪里?C为什么对? 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 集合中的新定义问题?设S是至少含有两个元素的集合,在集合S上定义了一个二元运算“*”(即对于任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对于任意的a,b∈ 14.设 (G,*)是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*(b的逆元)属于A,证明 (A,*)是 (G,*)的子群. 对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是A、|a*b|=|a||b| B、|a+b|=|a|+|b| C、(a*b)c=a(b*c) D、a*a=|a|2 (A,*)是一个二元代数系统,其中对于A中任意a,b,c满足(a*b)*(b*c)=b证明a*((a*b)*c)=a*b (2007·广东)设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b,则 在海水,地壳和人体中含量最高的元素是同一种元素是A.氢元素B.碳元素C.氮元素D.氧元素 5.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是(  ).A.23     B.22     C.7      D.6 .在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是(  ).A.23     B.22     C.7      D.6 证明:对于任意的a、b、c、d∈R,恒有不等式(ac+bd)≤(a+b)(c+d)谢谢了, 在碳酸氢铵中,化合价最低的元素是:A,N;B,H;C,C;D,O 高中对数证明题对于任意的x,b,c>0,且b≠1,求证a^(logbc)=c^(logba) (注:中间的是底数logbc中b是底数,logba中b是底数) 对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是A.|ab|=|a||b| B.|a+b|=|a|+|b| C.(ab)c=a(bc) D.aa=|a|的平方 设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素与之对应)有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成