关于椭圆.三角形ABC的两个定点A B的坐标分别为-6 0 6 0 边AC BC所在的直线斜率之积等于-9/4 求定点C的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:18:44
关于椭圆.三角形ABC的两个定点A B的坐标分别为-6 0 6 0 边AC BC所在的直线斜率之积等于-9/4 求定点C的轨迹方程

关于椭圆.三角形ABC的两个定点A B的坐标分别为-6 0 6 0 边AC BC所在的直线斜率之积等于-9/4 求定点C的轨迹方程
关于椭圆.
三角形ABC的两个定点A B的坐标分别为-6 0 6 0 边AC BC所在的直线斜率之积等于-9/4 求定点C的轨迹方程

关于椭圆.三角形ABC的两个定点A B的坐标分别为-6 0 6 0 边AC BC所在的直线斜率之积等于-9/4 求定点C的轨迹方程
假设C(x,y),A(-6,0),B(6,0)
kAC=y/(x+6)
kBC=y/(x-6)
kAB*kAC=y^2/(x^2-36)=-9/4,化简
x^2/36+y^2/81=1即为定点C的轨迹方程

求啥设啥,设C(x,y)
则AC的斜率为(y-0)/x+6
BC的斜率为(y-0)/x-6
所以(y-0)/x+6*(y-0)/x-6=-9/4
y^2/(x^2-36)=-9/4
4x^2+9y^2=144
化成标准形式就好
但是是三角形,所以y不能为0

因为Kac=Y/X+6,Kbc=Y/X-6.又因为Kac*Kbc=-4/9.所以Y/X+6*Y/X-6=9/4

设c点坐标为(x,y)
AC斜率 k1=y/(x+6)
BC斜率 k1=y/(x-6)
k1k2=-9/4
所以y^2/[(x+6)(x-6)]=-9/4
化简得:9x^2+4y^2=324
且x不等于正负6

关于椭圆.三角形ABC的两个定点A B的坐标分别为-6 0 6 0 边AC BC所在的直线斜率之积等于-9/4 求定点C的轨迹方程 数学双曲线选择题已知三角形ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=1/2(sinA),则顶点C的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值, 已知B和C是两个定点.BC的绝对值=6,且三角形ABC的周长为16,求定点A的轨迹方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和定点A(0,b),B(0,-b),C是椭圆上的动点,求三角形ABC的垂心H的轨迹. 已知B,C是两个定点,BC=6,且三角形ABC的周长等于16求三角形ABC顶点A的轨迹方程 急 在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程 已知B、C是两个定点,BC的绝对值等于8,且三角形ABC的周长等于18,求顶点A的轨迹方程.为什么轨迹方程只有一个,不是有两种情况吗?已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部, 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知B C是两个定点,BC的绝对值=8,且三角形ABC的周长等于18,求顶点A的轨迹方程. 三角形ABC中,A.B是两个定点,AB的绝对值等于2,中线AD的绝对值等于3,求顶点C的轨迹方程. 已知B C是两个定点,BC的绝对值=8,且三角形ABC的周长等于18,求顶点A的轨迹方程. 已知B.C是两个定点,BC等于12,且三角形ABC的周长等于32.求顶点A满足的一个方程 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的内接等腰三角形ABC的定点A的坐标为(0,b),其底边BC上的高在y轴上,若三角形ABC的面积不超过(3/2)b^2,则椭圆离心率的取值范围为多少? 椭圆问题,求解答,要过程.已知椭圆M:(a>0)的一个焦点F(-1,0),左右定点分别为A,B,经过F的直线l与椭圆M交于C,D两点.记三角形ABD与三角形ABC的面积分别为S1 ,S2 求|S1-S2|的最大值 已知A,B是两个定点AB的决对值等于6且三角形ABC周长等于16求顶点C方程 P是椭圆上一定点,f1f2是椭圆的两个焦点,若 角pf1f2=a,pf2f1=b,则e___________.