设函数f(x)=ax2+bx+1设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),(1) 若f(-1)=0且对任意实数f(x)≥0恒成立,求f(x)的表达式.(2) 在(1)条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:05:18
设函数f(x)=ax2+bx+1设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),(1) 若f(-1)=0且对任意实数f(x)≥0恒成立,求f(x)的表达式.(2) 在(1)条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

设函数f(x)=ax2+bx+1设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),(1) 若f(-1)=0且对任意实数f(x)≥0恒成立,求f(x)的表达式.(2) 在(1)条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
设函数f(x)=ax2+bx+1
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),
(1) 若f(-1)=0且对任意实数f(x)≥0恒成立,求f(x)的表达式.
(2) 在(1)条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

设函数f(x)=ax2+bx+1设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),(1) 若f(-1)=0且对任意实数f(x)≥0恒成立,求f(x)的表达式.(2) 在(1)条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
1、f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x))≥0恒成立,
所以可知有:
a-b+1=0,
则b=a+1
△=b^2-4a≤0.
所以a>0
则代入得
a^2+1-2a≤0
则a=1时才成立.此时有b=2.
所以f(x)=x^2+2x+1
2、
当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-Kx是单调函数
即g(x)=f(x)-Kx=x^2+(2-k)x+1 在〔-2,2〕上单调,
则区间肯定是在对称轴的一边
因为对称轴为x=(k-2)/2
所以(k-2)/2≤-2.或者(k-2)/2≥2
所以k≤-2或者k≥6

设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点 设函数f(x)=ax2+bx+c(c>0),且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点 设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x设函数f(x)=ax2+bx+c(c>0),且f(1)=-a/2 1.求证:函数f(x)有两个零点2.设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求| 设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是 设函数f(x)=ax2+bx+c,且f(0)=2 ,f(-1)=0,f(2)=-6 (1)求函数的解析式 ( 3分) (2)求函数的 设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直线y=x只有一设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点 高一数学函数 .给我指点迷津已知f(x)是二次函数,若f(x)=0 ,且f(x+1)=f(x)+x+1 ,则f(x)的表达式为?我做的是 因为f(x)=0 所以设f(x)=ax2+bx 化简f(x+1)=ax2+bx+a+2a2+b f(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1 做到 设函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c) (a,b,c∈N)是奇函数,且f(1)=2,f(2) 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证:函数f(x)有两个零点拜托了………… 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围 设函数f(x)=ax2+bx+1设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),(1) 若f(-1)=0且对任意实数f(x)≥0恒成立,求f(x)的表达式.(2) 在(1)条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围. 设函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)中,a,b,c均为整数,切f(0),f(1)均为奇数求证f(x)=0无整数解