如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:50:37

如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数?
如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数?

如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数?
f(x)=根号(x^2-4)*根号(4-x^2)
很容易判断出f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数
要是根号有意义
则x^2-4≥0,4-x^2≥0
则x^2=4
x=2或-2
则f(x)= 0 x=2
0 x=-2
满足1.f(-x)=-f(x)
2.图象关于原点（0,0）中心对称
3.定义域关于原点（0,0）中心对称
则f(x)为奇函数
综上:F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方既是奇函数又是偶函数

F（X)=根号x^2-4根号(4-x)^2
F(-X)=根号(-x)^2-4根号(4+x)^2
=根号x^2-4根号(4+x)^2≠F(X)，≠-F(X)
所以非奇函数非偶函数

如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数? 判断奇偶性f(x)=根号下x的平方-1*根号下1-x² 判断是奇偶性的题f(x)=┇x+1┇+┇x-1┇ f(x)=根号下x-2 +根号下2-x f(x)=根号下1-x平方 + 根号下x平方-1 判断f(x)=x的平方+根号下x的奇偶性如何判断f（x）=sinx-cosx和f（x）=ln（x+根号下1+x的平方）的奇偶性? 判断函数f(x)= 根号下（x平方-1）的单调性判断奇偶f(x)=1+cosx和f(X)=x乘以根号下1-x的平方判断奇偶f(x)=1+cosxf(X)=x乘以根号下1-x的平方 f(x)=根号下x平方减1加上根号下1减x平方,判断奇偶性判断函数f(x)=(根号x平方-1)(根号1-x平方)的奇偶性试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性判断函数f（x）=|x+1|-1 分之根号下1-x的平方的奇偶性并证明两点间的距离试题f(x)=根号下X平方-2X+2 再+根号下X平方-4X+8 求f(x)最小值判断Y=f(x)=根号下x-1+根号下1-x的奇偶性 f(x)=根号下x的平方定义域求f(x)=根号下x的平方 f(根号下x)=x+1,f(x)=?函数f(x)=根号下1-x平方 + 根号下x平方-1的定义域求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值 f(x)=根号下x^4+x^2+1判断它的奇偶性