设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:26:44
设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a

设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a
设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a

设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a
设|f(c)|＝max|f(x)|.首先有|f(x)^n|<=M^n,因此有
[积分(从a到b)|f(x)^n|dx]^(1/n)<=[M^n*(b－a)]^(1/n)=M*(b－a)^(1/n).
其次,对任给的e>0,存在d>0,当x满足|x－c|<=d时,
有|f(x)－f(c)|=|f(c)|－e＝M－e,x位于(c－d,c+d)时.
故[积分(从a到b)|f(x)^n|dx]^(1/n)
>=[积分(从c－d到c+d)|f(x)^n|dx]^(1/n)
>=[积分(从c－d到c+d)(M－e)^ndx]^(1/n)
=(M－e)*(2d)^(1/n).
由于当n趋于无穷时,lim (2d)^(1/n)＝1,lim (b－a)^(1/n)＝1,
因此存在N,当n>N时,有(b－a)^(1/n)<1+e,
(2d)^(1/n)>1－e,故
M*(b－a)^(1/n)(M－e)*(2d)^(1/n)>(M－e)(1－e)>M－(M+1)e.于是
当n>N时有
M－(M+1)e<[积分(从a到b)|f(x)^n|dx]^(1/n)由定义有lim(n趋于无穷)积分(从a到b)(|f(x)^n|^1/n)dx=M

设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a 设函数f(x)在[0,b]上有连续的导数,且f(0)=0,记M=max|f'(x)|0 求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续在（a,b）内可导f(a)=f(b)=1,证存在m,n属于（a,b）使得[e^(m-n)][f(n)+f '(n)]=1 一道导数题求教设函数f（x）在【a,b】上连续,在（a,b)上可导,证明在（a,b)内至少存在一点m,使f'（m）=【f(m)-f(a)】/b-m分析说：要证明（b-m)f'(m)-【f(m)-f(a)}】=0即要证明{(b-x)【f(x)-f(a)】'+（b-x)'【f 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 设f'(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,│∫(a～b)f(x)dx│≤((b-a)^2)/2)max(a≤x≤b)│f'(x)│ 微积分--证明题设函数f(x)在【a,b】上连续,f(a)b,证明在（a,b）内至少有一点m,使f（m）=m请帮忙!谢谢谢 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a 设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a 高等数学中：柯西中值定理的应用设函数f（x）在区间[a ,b]上连续,在（a ,b）内可导,证明在（a ,b）内至少存在一点m,使f’（m）=[f（m）- f（a）]/（b-m）.注示：f’（m）即f（x）在x=m处的导数 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间（a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b)内有二阶导数，如果f(a)=f(b)且存在c属于（a,b)使得f(c)>f(a)证明在（a,b)内至 设函数f(x)=e^（x-m ）-x,其中m∈R.❶求函数的f(x)最值.❷给出定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,并且有f(a)·f(b)1时,函数f(x)在区间（m,2m）内是否存在零点.