设{an}是等差数列,若am=n,an=m(m≠n),求am+n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:57:24
设{an}是等差数列,若am=n,an=m(m≠n),求am+n

设{an}是等差数列,若am=n,an=m(m≠n),求am+n
设{an}是等差数列,若am=n,an=m(m≠n),求am+n

设{an}是等差数列,若am=n,an=m(m≠n),求am+n
答案是 0.
计算如下:
由 m≠n,设 公差 d,且 d≠0
am-an=(m-n)d
又am=n,an=m
所以 (m-n)d=n-m
因为d≠0
所以 d=-1
am+n = am +(m+n -m)d
= am + nd
= n - n
= 0
得解.

因为am=n an=m
所以a(m+n)=-(m+n)

答案是 0。
计算如下:
由 m≠n, 设 公差 d, 且 d≠0
am-an=(m-n)d
又am=n,an=m
所以 (m-n)d=n-m
因为d≠0
所以 d=-1
am+n = am +(m+n -m)d
= am + nd
= n - n
= 0
得解。