大一高数考题 每题200分 求函数z=x^3-12xy+8y^3的极值大一的高数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:52:06
大一高数考题 每题200分 求函数z=x^3-12xy+8y^3的极值大一的高数

大一高数考题 每题200分 求函数z=x^3-12xy+8y^3的极值大一的高数
大一高数考题 每题200分
求函数z=x^3-12xy+8y^3的极值
大一的高数

大一高数考题 每题200分 求函数z=x^3-12xy+8y^3的极值大一的高数
毕业几年了,现在很多都忘了,刚简单查公式算了下...
先对X求二阶偏导得6X 即A=6X
对Y求二阶偏导得48Y 即C=48Y
然后偏X偏Y得-12 即B=-12
令一阶偏导=0 得(0,0)(2,1)
代入(0,0)
ac-b^2=0*0-(-12)^20且 A=6*2>0
所以在(2,1)是极小值 极小值是 -8
以前算这种很拿手的,现在老了,忘光了,这题我居然算了快半个钟头,555555.

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这是大一的高数题目吗?

求解一元函数的极值问题的基本步骤:
1)对原函数求一阶导数,令一阶导数等于零求得驻点坐标;
2)求原函数的二阶导数,判断驻点是否为极值点:
(2.1)当驻点处二阶导数的值大于零,则得到极小值;
(2.2)当驻点处二阶导数的值小于零,则得到极大值;...

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求解一元函数的极值问题的基本步骤:
1)对原函数求一阶导数,令一阶导数等于零求得驻点坐标;
2)求原函数的二阶导数,判断驻点是否为极值点:
(2.1)当驻点处二阶导数的值大于零,则得到极小值;
(2.2)当驻点处二阶导数的值小于零,则得到极大值;

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