已知方程组3X+5Y=M+2,2X+3Y=M的解适合方程X+Y=8,求M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:47:27
已知方程组3X+5Y=M+2,2X+3Y=M的解适合方程X+Y=8,求M

已知方程组3X+5Y=M+2,2X+3Y=M的解适合方程X+Y=8,求M
已知方程组3X+5Y=M+2,2X+3Y=M的解适合方程X+Y=8,求M

已知方程组3X+5Y=M+2,2X+3Y=M的解适合方程X+Y=8,求M
(1)×2-(2)×3得
y=4-m
把y=4-m代入(1)得
3x+20-5m=m+2
3x=6m-18
∴x=2m-6
∵x+y=8
∴2m-6+4-m=8
∴m=10

用一个参数表示另一个参数
由X+Y=8得Y=8-X
代入原方程组得
3X+5(8-X)=M+2
2X+3(8-X)=M
解得M=10 X=14