已知正整数a,b,c满足:5c-3a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:59:29
已知正整数a,b,c满足:5c-3a
已知正整数a,b,c满足:5c-3a
已知正整数a,b,c满足:5c-3a
纯代数的方法:
首先,4c-a>=b>=0,c/a>=1/4 ;5c-3a
设c=1,则5-3a<=b<=4-a lnb>=a即e^a<=b
利用线性规划b=4-a与b=5-3a的交点坐标为(1/2,7/2);则b/a的最大值为7
过原点作b=e^a的切线得b/a的最小值为e且切点坐标为(1,e)在区域内.
故b/a的取值范围为[e,7]
首先,4c-a>=b>=0,c/a>=1/4 ;5c-3a<=4c-a,c/a<=2
从而 b/a<=2*4-1=7,特别当b/a=7时,第二个不等式成立。等号成立当且仅当a:b:c = 1:7:2.
又c ln b≥a+c ln c 知道0从而b/a>=(b/c)/ln(b/c),设函数f(x)=x/ln(x).(x>1)由导数知识知道函...
全部展开
首先,4c-a>=b>=0,c/a>=1/4 ;5c-3a<=4c-a,c/a<=2
从而 b/a<=2*4-1=7,特别当b/a=7时,第二个不等式成立。等号成立当且仅当a:b:c = 1:7:2.
又c ln b≥a+c ln c 知道0从而b/a>=(b/c)/ln(b/c),设函数f(x)=x/ln(x).(x>1)由导数知识知道函数的最小值为e,从而b/a>=e,
等号当且仅当b/c=e,b/a=e成立。代入第一个不等式知:2<=b/a=e<=3,不等式成立,从而e可以取得。等号成立当且仅当a:b:c = 1:e:1.
从而b/a的取值范围是[e,7]双闭区间。
收起
已知正整数a,b,c满足:5c-3a
已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a,b,C满足a
已知正整数a.b.c.d满足a
已知a,b,c为正整数满足a
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3
已知正整数a、b、c满足不等式:a^2+b^2+c^2+3
已知a,b,c为正整数,并满足a^2+b^2+c^2+3
设正整数a,b,c满足1
已知正整数a、b、c,满足不等式a²+b²+c²+43
已知正整数a.b.c满足不等式a²+b²+c²+42
已知正整数a,b,c满足不等式a²+b²+c²+42
已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42
已知正整数a,b,c,满足不等式a^2+b^2+c^2+42
已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4
已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+48
已知正整数 a b c d 满足条件 a/b=b/c=c/d=5/8 求 a+b+c+d的最小值