设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:48:08
设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向

设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向
设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.
(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向量DF|成等差数列,当AD的垂直平分线x轴交于占E(3,0)时,求B点的坐标.

设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向
(1) 设P、M、X的坐标分别为(0,Yp)、(Xm,0),(Xn,Yn),则有:
PM=(Xm,-Yp),PF=(1,-Yp)
根据向量MN=2向量MP Xn+Xm=0 Yn=2Yp
根据向量PM*向量PF=0 Xm+Yp^2=0
故有 Xn=1/4*Yp^2
所以 N点的轨迹C的方程为 x=1/4y^2 ,是一开口向右的抛物线.
(2)按(1)的结论,A、B、D的横坐标均为正实数.从已知得:
2√((x2-1)^2+y2^2)=√((x1-1)^2+y1^2)+√((x3-1)^2+y3^2)
4x1=y1^2,4x2=y2^2,4x3=y3^2
即2(x2+1)=(x1+1)+(x3+1)
x2=(x1+x3)/2
当AD的垂直平分线x轴交于占E(3,0),则有
(x3-x1)*[(x1+x3)/2-3]+(y3-y1)*(y3+y1)/2=0
x3-x1=1/4(y3^2-y1^2)=1/4(y3+y1)(y3-y1)
所以上式变为
x2-3+2=0 x2=1,y2=±2
即B点坐标为 (1,2)或(1,-2)

http://360edu.com/tongbu/gaosan/6741/g3sxfb741b.htm
最后一题

已知F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程 设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0. 设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向 已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P(m,n)是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩 1.已知椭圆方程:X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积2.设F(1,0),M点在X轴上,P点在Y轴上,且MN=2MP,PM⊥PF,当点P在Y轴上运动时,求点N的轨迹方程.3.求过点A(2,0)且与圆X2+4X 题 9点之前截止正方形OABC的面积为9.点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上点B在反比例函数Y=K/X(K>0 X>0)的图像上,点P(M,N)是这个反比例函数图像上一动点,过点P作X轴Y轴的垂线,垂足为E F设矩 如图,已知正方形OABC的面积为4,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P(m,n)是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设 如图,已知正方形OABC的面积为4,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P(m,n)是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设 在平面直角坐标系xoy中,已知点P是函数f(x)=e^x(x>0)图像上的动点,该图像在点P处的切线L交y轴于点NP作L的垂线交y轴于点M,设线段MN的中点纵坐标为t,则t的最大值为多少? 1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0)处的切线方程3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程 设 F (1,0),M 点在x轴上,问 应如何求?为什么?/> 已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程 如图所示,已知:正方形OABC的面积为9 ,点O为坐标原点,点A 在x轴上,点C 在y轴上,点B 在函数Y=K/X(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数图象上的动点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,若设 如图所示,已知:正方形OABC的面积为9 ,点O为坐标原点,点A 在x轴上,点C 在y轴上,点B 在函数Y=K/X(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数图象上的动点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,若设 平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数f(X)=e^x(x>0)的图像上的动点,该图像在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是 高中数学啊~求高手解答~急 求轨迹方程设F(1,0)M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM垂直向量PF.当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程1L,条件没少啊向量MN=2向量MP,向量PM垂直向 1.已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2, 已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,