高一数学不等式的基本性质题1道已知x、y∈R,比较x²+y²与2(2x-y)-5的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:21:03
高一数学不等式的基本性质题1道已知x、y∈R,比较x²+y²与2(2x-y)-5的大小.

高一数学不等式的基本性质题1道已知x、y∈R,比较x²+y²与2(2x-y)-5的大小.
高一数学不等式的基本性质题1道
已知x、y∈R,比较x²+y²与2(2x-y)-5的大小.

高一数学不等式的基本性质题1道已知x、y∈R,比较x²+y²与2(2x-y)-5的大小.
相减 x^+y^-[2(2x-y)-5]=x²+y²-4x+2y+5=(x-2)²+(y+1)²>=0
故x²+y²大于或等于2(2x-y)-5 ²

x²+y²-[2(2x-y)-5]
=x²+y²-4x+2y+5
=(x-2)^2+(y+1)^2>=0
∴x²+y²>=2(2x-y)-5