用基本不等式帮我解道题设x、y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则xy的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:25:19
用基本不等式帮我解道题设x、y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则xy的最小值是?

用基本不等式帮我解道题设x、y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则xy的最小值是?
用基本不等式帮我解道题
设x、y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则xy的最小值是?

用基本不等式帮我解道题设x、y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则xy的最小值是?
1/(2+x)+1/(2+y)=1/3左右同时乘以3(2+x)(2+y)
得3(x+y)+12=(2+x)(2+y)
化简,得xy=(x+y)+8≥ 2√(xy)+8
即√(xy)平方 ≥ 2√(xy)+8
解得√(xy)≥4或√(xy)≤-2(舍去)
所以xy≥16

先化简:两边同取倒数一路化简至
(x+y+xy)/(4+x+y)=2(中间要用到部分分式)
然后两边乘以(4+x+y)得xy=8+x+y
所以即求8+x+y最小值
因为8+x+y大于等于8加上2乘以根号下xy,且等号于x=y时成立,联立x=y和xy=8+x+y,解得x=y=4,所以最小值为16。

先化简:两边同取倒数一路化简至
(x+y+xy)/(4+x+y)=2(中间要用到部分分式)
然后两边乘以(4+x+y)得xy=8+x+y
所以即求8+x+y最小值

用基本不等式帮我解道题设x、y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则xy的最小值是? 一道关于基本不等式的数学题.已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2/x+1/y的最小值是(). 【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值. 若正实数x y满足x+y=2,且1/xy≥M恒成立,则M最大值为?是要用基本不等式解答吗? 高中基本不等式(应用)如下已知a,b为正实数,且(a/x)=(b/y)=1,求x+y的最小值?补充:x,y为正数那个是(a/x)+(b/y)=1 基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为? 高中数学 基本不等式一题已知x,y是正实数,且2/x+8/y=1,求x+y的最小值 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为? 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x ,y恒成立,则正实数a的最小值为? 若实数x,y满足x2+y2+xy=1,求x+y的最大值.我知道知道题应该用基本不等式来解, 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为感激ING...唔好意思,正确嘅题目应该系:已知不等式(x+y)(1/x + a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为... 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 已知不等式(X+Y)(1/X+A/Y)≥9,对任意正实数X,Y恒成立,则实数A的最小值为? 已知不等式1/x+1/y+m/(x+y)≥0对任意的正实数x,y恒成立,则实数m的最小值为 已知a,b,x,y∈{正实数},x,y为变数,a,b为常数,a/x+b/y=1,求x+y的最小值,为什么不能说当x=y时最小,然后与a/只能一次利用基本不等式 基本不等式若实数x y满足x-y+10,则y/(x-1)的取值范围是?A.(-1,1)B.(负无穷,-1)U(1,正无穷)C.(负无穷,-1)D.(1,正无穷)