作业帮高中数学一道数列题求解~题见图~给出思路就行~谢谢~没一个能看懂的~你们就不能写详细点~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:12:14
高中数学一道数列题求解~题见图~给出思路就行~谢谢~没一个能看懂的~你们就不能写详细点~
高中数学一道数列题求解~
题见图~给出思路就行~谢谢~
没一个能看懂的~你们就不能写详细点~
高中数学一道数列题求解~题见图~给出思路就行~谢谢~没一个能看懂的~你们就不能写详细点~
这里先回答第一问,第二问可类比此法.
第一问，将已知代入原式，得
bn+2bn-1+...+(n-1)b2+nb1=2^（n+1）-n+2,
再用错位相减；
第二问，由已知得，bn=b1*q^（n-1），并且q=2，
所以，bn=b1*2^（n-1），代入原式，得
a1*(b1*2^（n-1）)+a2*(b1*2^（n-2）)+...+an*b1=2^（n+1）-n+2,
再用错位相减；
n=1时用a1表示b1
n=2时用a1和a2表示b2
n=3时用a1、a2和a3表示b3
。
。
。
依次你可以得到b3的归纳表达示，，然后可以证明。。
第二问同理。。
另外，也可用反证法证明。。
1b(n)+2b(n-1)+...+nb(1)=2[n+1]-n-2 1
1b(n-1)+2b(n-2)+...+(n-1)b(1)=2[n]-(n-1)-2 2
1、2式相减
1b(n)+1b(n-1)+...+1b(1)=2[n+1]-2[n]+1 3
全部展开
1b(n)+2b(n-1)+...+nb(1)=2[n+1]-n-2 1
1b(n-1)+2b(n-2)+...+(n-1)b(1)=2[n]-(n-1)-2 2
1、2式相减
1b(n)+1b(n-1)+...+1b(1)=2[n+1]-2[n]+1 3
得
1b(n-1)+1b(n-2)+...+1b(1)=2[n]-2[n-1]+1 4
3、4式相减
1b(n)=2[n+1]-2[n]-2[n]+2[n-1] OK?
第二问亦可证
收起
（1）{an}是{1,2,3……}
an=n
原式变为：
bn+2b（n-1）+3b（n-2）+……+nb1=2^（n+1）-n-2
记这个数为Bn
则Bn-B(n-1)=b1+b2+……+bn，记为Sn，
bn=Sn-S（n-1）
计算出通项公式看它是等比数列即可
（2）类似……
bn=b1×2^（n-1）
带入原式...
全部展开
（1）{an}是{1,2,3……}
an=n
原式变为：
bn+2b（n-1）+3b（n-2）+……+nb1=2^（n+1）-n-2
记这个数为Bn
则Bn-B(n-1)=b1+b2+……+bn，记为Sn，
bn=Sn-S（n-1）
计算出通项公式看它是等比数列即可
（2）类似……
bn=b1×2^（n-1）
带入原式，错位相减，得到关于a1+a2+……an的表达式（含有b1）
再错位相减可得an的表达式，看它是等差即可……
收起