平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:50:49
平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?

平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?
平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?

平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?
n个椭圆,总交点数=4×(n-1)n÷2=2n(n-1),平面数=交点数+2=2n(n-1)+2
也就是说1个椭圆可以将平面分成2个部分,后来交点数的增加=平面数的增加,可以用数学归纳法来证
所以答案是2n(n-1)+2

n(n-1)+2

n个椭圆,总交点数=4×(n-1)n÷2=2n(n-1),平面数=交点数+2=2n(n-1)+2
2n(n-1)+2

平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分? 平面上有n个圆,每两个圆就相交于两点,每三个圆都不相交于一点,这n个圆把平面分成多少部分? 平面上有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,并且每三个圆都不相交于同一点,则这n个圆将平面分成___部分. 急! 一道关于圆的数学题平面上有几个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆不相交于一点 用f(n)表示n个圆把平面分成的部分个数 已知 f(1)=2 f(2)=4 f(3)=8 f(4)=14试用数学归纳 平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不共点,如果用f(n)表示这n个圆把平面分割成的区平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不共点,如果用f(n)表示 平面内n个圆,其中每两个圆都相交于两点,则圆分平面的区域数为 平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,有f(1)=2,f(2)=4,f(3)=8,则f(n)=(  ) 平面上有n个圆,每两个相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n),f(n)的表达式A.2的n次方B.n方-n+2C.2的n次方-(n-1)(n-2)(n-3)D.n的3次-5*n方+10n-4 平面内有n个圆(n>=2),其中每两个圆都相交于两点,每三个圆无公共点,证明交点个数为n*n-n 平面解析几何椭圆问题已知椭圆c:{X‍ ²/a²}+{Y²/b²}=1{a>b>0}的长半轴为4若点p是椭圆c上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为k1,k2,当k1*k2=-1 空间内有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个相交于一条直线,一共有多少条交线? 空间有N个平面,其中没有两个相互平行,也没有三个相交于一直线,一共有多少条交线?说出具体的解题步骤 平面内有N(N大于或等于2)个圆,其中每2个圆都相交于2点,每3个圆都没交点,证明交点个数等于N平方减N 已知椭圆C:X^2/4+y^2/3=1,点P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PB交椭圆C于另一点E,直线AE与x轴相交于点Q,过点Q的直线与椭圆C交于M,N两点,求向量OM和向量ON的数量积的取值 已知抛物线的方程为y平方等于4x,它的焦点F是椭圆的一个焦点,它的顶点式椭圆的中心.求(1)椭圆的标准方程(2)若点B是椭圆上的一点,求线段AB中点P的轨迹(3)当直线AF与椭圆相交于M、N两 平面内有n条直线,其中没有两条是互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点空间里有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个相交于一直线,一共有多少条交线 1,平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点空间有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个相交于一直线,一共有多少条交线? 在平面内有n条直线,每两条直线相交于一点,求证:这n条直线将他们所在的平面分成(n2+n+2)/2个区域其中每三条直线都不相交于同一点