提问bc^2+ca^2+ab^2-b^2c-ac^2-ba^2怎么化简为(a-b)(b-c)(c-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:27:19
提问bc^2+ca^2+ab^2-b^2c-ac^2-ba^2怎么化简为(a-b)(b-c)(c-a)

提问bc^2+ca^2+ab^2-b^2c-ac^2-ba^2怎么化简为(a-b)(b-c)(c-a)
提问bc^2+ca^2+ab^2-b^2c-ac^2-ba^2怎么化简为(a-b)(b-c)(c-a)

提问bc^2+ca^2+ab^2-b^2c-ac^2-ba^2怎么化简为(a-b)(b-c)(c-a)
bc^2+ca^2+ab^2-b^2c-ac^2-ba^2
=a^2c-a^2b+bc^2-b^2c+ab^2-ac^2
=a²(c-b)+bc(c-b)+a(b+c)(b-c)
=(b-c)(-a²-bc+ab+ac)
=(b-c)(-a²+ab+ac-bc)
=(b-c)[-a(a-b)+c(a-b)]
=(b-c)(a-b)(c-a)