今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:17:31
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰
要九章算术里的解说.
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?答曰要九章算术里的解说.
:鸡二十三,兔十二.」
书中附有一巧妙想法的
「术曰:上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头即得.」
假设法
如果35个头都是鸡头,则应该有脚:2*35=70
实际有脚94支,多出:94-70=24(支)
说明其中有部分是4支脚的兔子,每只少算了2支脚,所以兔子:
(94-2*35)/(4-2)=12(只)
鸡:35-12=23(只)
这种题,网上有个非常有趣的方法推荐给你。
假设鸡和兔训练有素,吹一声哨,它们抬起一只脚,94-35=59。
再吹一声哨,它们又抬一只脚,59-35=24,这时鸡都一屁股坐在地上了,兔子还两只脚立着。
所以,兔子有24/2=12只,鸡有35-12=23只。
中学法:
设鸡有x只,兔有y只,
x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
①×2得 2x+2y=70 ③
②-③得 2y=24
y=12
把y=12代入①得 x=23
所以:鸡有23只,兔有12只
小学法
(94-35×2)÷2=(94-70)÷...
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中学法:
设鸡有x只,兔有y只,
x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
①×2得 2x+2y=70 ③
②-③得 2y=24
y=12
把y=12代入①得 x=23
所以:鸡有23只,兔有12只
小学法
(94-35×2)÷2=(94-70)÷2=24÷2=12
35-12=23
答:鸡有23只,兔有12只
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