高中数学:f(x)=e^x-x+a有零点,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:03:35
高中数学:f(x)=e^x-x+a有零点,则a的取值范围是

高中数学:f(x)=e^x-x+a有零点,则a的取值范围是
高中数学:f(x)=e^x-x+a有零点,则a的取值范围是

高中数学:f(x)=e^x-x+a有零点,则a的取值范围是
先求导 可知该函数在0到正无穷单调递增在负无穷到0单调递减 所以只需f(0)小于=0即可 即a小于=-1

e^x-x-a=0 就是 e^x=x+a ,也就是 曲线 y= e^x 与 y=x+a 有两个交点
y= e^x 在x=0处的切线斜率为1,与 y=x+a 平行
所以 a>1时才能有两个交点
你画图看一下就知道了

f(x)=e^x-x+a 有零点,说明f(x)=e^x-x+a=0有实数根
令g(x)=e^x t(x)=x-a,分别作出两函数的图像,发现只有a<0时,两图像有交集,所以,最终结果是a<0