△abc,设向量p=(cosb/2,sinb/2),q=(cosb/2,-sinb/2)pq夹角为π/3求角b的大小已知tanc=根号3/2,求(sin2a·cosa-sina)/(sin2a·cos2a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:16:48
△abc,设向量p=(cosb/2,sinb/2),q=(cosb/2,-sinb/2)pq夹角为π/3求角b的大小已知tanc=根号3/2,求(sin2a·cosa-sina)/(sin2a·cos2a)

△abc,设向量p=(cosb/2,sinb/2),q=(cosb/2,-sinb/2)pq夹角为π/3求角b的大小已知tanc=根号3/2,求(sin2a·cosa-sina)/(sin2a·cos2a)
△abc,设向量p=(cosb/2,sinb/2),q=(cosb/2,-sinb/2)pq夹角为π/3
求角b的大小
已知tanc=根号3/2,求(sin2a·cosa-sina)/(sin2a·cos2a)

△abc,设向量p=(cosb/2,sinb/2),q=(cosb/2,-sinb/2)pq夹角为π/3求角b的大小已知tanc=根号3/2,求(sin2a·cosa-sina)/(sin2a·cos2a)
令pq夹角为x ,则向量积 = p的模·q的模·cosx = 1·1·cosπ/3 = (cosb/2)·(cosb/2) + (sinb/2)·(-sinb/2) = (cosb/2)^2 - (sinb/2)^2 = cosb ,即cosb = cosπ/3 ,又∵B是三角形内角 ,∴B = π/3
由tanC =√3/2 >√3/3 ,故C > π/6 ,故A < π/2 ,∴△ABC是锐角三角形 ,即sin A≠0 ,∴(sin2A·cosA-sinA)/(sin2A·cos2A)= [sinA·(2cosA·cosA - 1)]/[sinA·2cosA·cos2A] = [2(cosA)^2 - 1]/[2cosA·cos2A] = cos2A/[2cosA·cos2A] = 1/(2cosA) ,由tanC = √3/2 ,代入同角关系式可得:sinC = (√21)/7 ,cosC = (2√7)/7 ,又cosB = 1/2 ,sinB = √3/2 ,∴cosA = cos[π -(B+C)]= -cos(B+C)= sinB·sinC - cosB·cosC =1/(2√7),
∴1/(2cosA) = √7 ,即 (sin2A·cosA-sinA)/(sin2A·cos2A) = √7 .

在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且向量p与向量q的夹角为π/3.(1)求角B的大小(2)已知tanC=根号3/2,求(sin2AcosA-sinA)/sin2Acos2A的值 已知三角形ABC的角ABC所对的边分别是abc 设向量m=(a,b),向量n=(sinA,cosB),向量p=(1,1)(1)若向量m平行于向量n,求角B的大小(2)若向量m*向量p=4,边长c=2,角C=π/3,求三角形ABC的面积 在△ABC中,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且p与q的夹角为π/3.(1)求角B的大小(2)已知tanC=√3/2,求(sin2A*cosA-sinA)/(sin2A*cos2A)的值 在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且p与q的夹角为π/31.求角β的大小2.已知tanC=根号3/2,求(sin2AcosA-sinA)/(sin2Acos2A) 设P是△ABC所在平面内的一点,向量bc+向量ba=2向量bp,为什么向量pb+向量pc=0. △ABC中,P为中线AM上一点,设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA 在△ABC中,(2a-c)cosB=bcosc,1.求∠B 2.设向量m=(sinA,1)向量n=(-1,1)求向量m×向量n的最小值 重点第二问 △abc,设向量p=(cosb/2,sinb/2),q=(cosb/2,-sinb/2)pq夹角为π/3求角b的大小已知tanc=根号3/2,求(sin2a·cosa-sina)/(sin2a·cos2a) 设P是△ABC所在平面内一点,向量BC+BA=2BP,求向量PC+PA 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形 (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 在△ABC中,角A,B,C所对的对边长分别为a,b,c.(1)设向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-c 在△ABC中,角A,B,C所对的对边长分别为a,b,c. (1)设向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-c在△ABC中,角A,B,C所对的对边长分别为a,b,c.(1)设向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-cosC),若z 三角形ABC是锐角三角形,向量P=(sinA,cosA),Q=(sinB,-cosB)则PQ夹角? 5、设△ABC外接圆圆心P满足向量AP=2/5(向量AB+向量AC),则cos∠BAC=____1/4 在△ABC中,已知向量m=(cosB/2,1)向量n=(1,2cosB/2),且m 三角形ABC中,设向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量m*向量n=1/2,若a=2*根号3,求ABC最大值