浦东新区2008学年度第二学期期末质量抽测（七年级下数学）答案

浦东新区2008学年度第二学期期末质量抽测（七年级下数学）答案
浦东新区2008学年度第二学期期末质量抽测（七年级下数学）答案

浦东新区2008学年度第二学期期末质量抽测（七年级下数学）答案
一、填空题：（本大题共14题,每题2分,满分28分）
1、4； 2、16； 3、 ； 4、8； 5、 ； 6、－3； 7、2； 8、 ； 9、3； 10、3； 11、75； 12、 ； 13、AO=BO（或∠A=∠B；∠APO=∠BPO）；
14、70°或20°．
二、选择题：（本大题共4题,每小题3分,满分12分）（每题只有一个选项正确）
15、A； 16、D； 17、C； 18、C.
三、(本大题共4题,每题6分,满分24分)
原式＝
＝
＝
20、 原式＝
＝
＝
21、∠ABD=∠ADB.等边对等角.∠ABD.∠ADB.等式性质.∠CBD=∠CDB
设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1= 度、∠2= 度、∠3= 度
因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角,
所以 .解得
所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°
因为∠A＋∠1=180°,
所以∠A=80°
四、解答题（本大题共4小题,23题8分,24题9分,25题7分,26题12分,满分36分）
23、（1）、（2）画图略
（3）因为直线a与b的夹角为35°,
所以∠β=35°
将直线a与c的夹角记为∠1.
因为c∥b,
所以∠1=∠β=35°
因为PM⊥a,
所以∠PMN＝90°
因为∠1＋∠P＋∠PMN＝180°,
所以∠P＝55°
24、（1）因为BD平分∠ABC,（已知）
所以∠ABD=∠DBC.（角平分线定义）
因为BC=CD,（已知）
所以∠DBC=∠D.（等边对等角）
所以∠ABD =∠D.（等量代换）
所以CD∥AB.（内错角相等,两直线平行）
（2）CD是∠ACE的角平分线.
因为CD∥AB,
所以∠DCE =∠ABE.（两直线平行,同位角相等）
∠ACD =∠A.（两直线平行,内错角相等）
因为AC=BC,（已知）
所以∠A =∠ABE.（等边对等角）
所以∠ACD =∠DCE.（等量代换）
即CD是∠ACE的角平分线.
25、（1）（―3,4）；（2）（3,―4）；（5,0）；（3）20；（4）无数.
（5）（0,4）或（0,―4）
（1）△ABD≌△ACE.
因为△ABC是直角三角形,
所以AB=AC,∠BAC=90°.
同理AD=AE,∠EAD=90°.
所以∠BAC=∠EAD.
所以∠BAC＋∠CAD=∠EAD＋∠CAD.
即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中,
所以△ABD≌△ACE.
（2）可证得△ABD≌△ACE,
所以∠ADB=∠AEC.（全等三角形对应角相等）
因为∠ACE=∠DCF,（对顶角相等）
∠ADB＋∠DCF＋∠EFD=180°,（三角形内角和180°）
∠AEC＋∠ACE ＋∠EAC=180°,（三角形内角和180°）
所以∠EAC=∠EFD.
因为∠BAC=90°,
所以∠EAC=90°.
所以∠EFD=90°.
所以BD⊥EC.（垂直定义）
（3）①图略.
②BD＝EC ,BD⊥EC.
③存在.

1、4； 2、16； 3、 ； 4、8； 5、 ； 6、－3； 7、2； 8、 ； 9、3； 10、3； 11、75； 12、 ； 13、AO=BO（或∠A=∠B；∠APO=∠BPO）；
14、70°或20°．
15、A； 16、D； 17、C； 18、C.
、∠ABD=∠ADB.等边对等角. ∠ABD.∠ADB.等式...

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1、4； 2、16； 3、 ； 4、8； 5、 ； 6、－3； 7、2； 8、 ； 9、3； 10、3； 11、75； 12、 ； 13、AO=BO（或∠A=∠B；∠APO=∠BPO）；
14、70°或20°．
15、A； 16、D； 17、C； 18、C.
、∠ABD=∠ADB.等边对等角. ∠ABD.∠ADB.等式性质.∠CBD=∠CDB
设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1= 度、∠2= 度、∠3= 度
因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，
所以 . 解得
所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°
因为∠A＋∠1=180°，
所以∠A=80°
）因为直线a与b的夹角为35°，
所以∠β=35°
将直线a与c的夹角记为∠1.
因为c∥b，
所以∠1=∠β=35°
因为PM⊥a，
所以∠PMN＝90°
因为∠1＋∠P＋∠PMN＝180°，
所以∠P＝55°
24、（1）因为BD平分∠ABC，（已知）
所以∠ABD=∠DBC.（角平分线定义）
因为BC=CD，（已知）
所以∠DBC=∠D.（等边对等角）
所以∠ABD =∠D.（等量代换）
所以CD∥AB.（内错角相等，两直线平行）
（2）CD是∠ACE的角平分线.
因为CD∥AB，
所以∠DCE =∠ABE.（两直线平行，同位角相等）
∠ACD =∠A.（两直线平行，内错角相等）
因为AC=BC，（已知）
所以∠A =∠ABE.（等边对等角）
所以∠ACD =∠DCE.（等量代换）
即CD是∠ACE的角平分线.
25、（1）（―3，4）；（2）（3，―4）；（5，0）；（3）20；（4）无数.
（5）（0，4）或（0，―4）
26、（1）△ABD≌△ACE.
因为△ABC是直角三角形，
所以AB=AC，∠BAC=90°.
同理AD=AE，∠EAD=90°.
所以∠BAC=∠EAD.
所以∠BAC＋∠CAD=∠EAD＋∠CAD.
即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中，

所以△ABD≌△ACE.
（2）可证得△ABD≌△ACE，
所以∠ADB=∠AEC.（全等三角形对应角相等）
因为∠ACE=∠DCF，（对顶角相等）
∠ADB＋∠DCF＋∠EFD=180°，（三角形内角和180°）
∠AEC＋∠ACE ＋∠EAC=180°，（三角形内角和180°）
所以∠EAC=∠EFD.
因为∠BAC=90°，
所以∠EAC=90°.
所以∠EFD=90°.
所以BD⊥EC. （垂直定义）
（3）①图略.
②BD＝EC ，BD⊥EC.
③存在.

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