作业帮如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场,设鸡场的宽AB为x米,面积面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:19:11
如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场,设鸡场的宽AB为x米,面积面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的
如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场,设鸡场的宽AB为x米,面积
面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的鸡场面积最大,最大值是多少?
(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成鸡场的最大面积.
如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场,设鸡场的宽AB为x米,面积面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的
分析：设养鸡场宽为x,则长为24-3x,由面积公式写出y与x的函数关系式．
设矩形宽为x（0＜x＜8）,则长为（24-3x）…（2分）
所以矩形面积S=x（24-3x）=3x（8-x）．（0＜x＜8）…（2分）
∵0＜x＜8,∴ S=x(24-3x)=3x(8-x)≤3(x+8-x2)2=48（平方米）…（3分）
当且仅当x=8-x,即x=4时,取等号．此时宽为4米,长为12米．…（2分）
答：当矩形的长为12米,宽为4米时,鸡场最大面积为48平方米．…（1分）
分析：设养鸡场宽为x，则长为24-3x，由面积公式写出y与x的函数关系式．
设矩形宽为x（0＜x＜8），则长为（24-3x）…（2分）
所以矩形面积S=x（24-3x）=3x（8-x）．（0＜x＜8）…（2分）
∵0＜x＜8，∴ S=x(24-3x)=3x(8-x)≤3(x+8-x2)2=48（平方米）…（3分）
当且仅当x=8-x，即x=4时，取等号．此时宽为4米...
全部展开
分析：设养鸡场宽为x，则长为24-3x，由面积公式写出y与x的函数关系式．
设矩形宽为x（0＜x＜8），则长为（24-3x）…（2分）
所以矩形面积S=x（24-3x）=3x（8-x）．（0＜x＜8）…（2分）
∵0＜x＜8，∴ S=x(24-3x)=3x(8-x)≤3(x+8-x2)2=48（平方米）…（3分）
当且仅当x=8-x，即x=4时，取等号．此时宽为4米，长为12米．…（2分）
答：当矩形的长为12米，宽为4米时，鸡场最大面积为48平方米．…（1分）
收起