设p为常数,函数f(x)=log2(1-x)+plog2(1+x)为奇函数.(1)求p的值;(2)若f(x)>2,求x的取值范围;(3)求证:x•f(x)≤0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:55:12
设p为常数,函数f(x)=log2(1-x)+plog2(1+x)为奇函数.(1)求p的值;(2)若f(x)>2,求x的取值范围;(3)求证:x•f(x)≤0.

设p为常数,函数f(x)=log2(1-x)+plog2(1+x)为奇函数.(1)求p的值;(2)若f(x)>2,求x的取值范围;(3)求证:x•f(x)≤0.
设p为常数,函数f(x)=log2(1-x)+plog2(1+x)为奇函数.
(1)求p的值;(2)若f(x)>2,求x的取值范围;(3)求证:x•f(x)≤0.

设p为常数,函数f(x)=log2(1-x)+plog2(1+x)为奇函数.(1)求p的值;(2)若f(x)>2,求x的取值范围;(3)求证:x•f(x)≤0.
(1)、由函数f(x) = log2(1-x)+plog2(1+x) 得:1-x>0且1+x>0 => 1>x 且 x>-1 => 1>x>-1
因为f(x) 为奇函数,所以 f(-x) = -f(x) 即
log2[1-(-x)]+plog2[1+(-x)] = -[log2(1-x)+plog2(1+x)]
=> log2(1+x)+plog2(1-x)+log2(1-x)+plog2(1+x)=0 => (1+p)log2(1+x)+ (1+p)log2(1-x)=0
=> (1+p)[log2(1+x)+ log2(1-x)]=0 => (1+p)log2[(1+x)(1-x)]=0
所以只有 (1+p) = 0 时,函数f(x)才确定是奇函数,解得:p=-1
(2)、由(1)得:f(x) = log2(1-x)-log2(1+x) = log2[(1-x)/(1+x)] ,又因为 f(x)>2
所以 log2[(1-x)/(1+x)]>2 => (1-x)/(1+x) > 4 => (-3/5)>x 又因为 1>x>-1 【由(1)得】
所以得:(-3/5)>x>-1
(3)、由f(x) = log2[(1-x)/(1+x)] 得:【由(1)得1>x>-1】
1)、当 0

设p为常数,函数f(x)=log2(1-x)+plog2(1+x)为奇函数.(1)求p的值;(2)若f(x)>2,求x的取值范围;(3)求证:x•f(x)≤0. 高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点. 设函数f(x)=log2(2x)(1/16 设f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(p-x)p>1(1)求函数fx定义域(2)f(x)是否存在最大值和最小值,如果 已知函数f(x0=log2为底x+1/x-1+log2为底(x-1)+log2为底(p-x),(1)求f(x)定义域。(2).求最值 设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π/4,设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π/4,求函数f(x) 设随机变量X的分布函数F(x)=A+Barctanx,.求(1) 常数A,B; (2) P(|X| 设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1)1)若f^-1(x) 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 问一道概率密度函数?设随机变量X的概率函数为f(x)=k/(1+x的平方),试确定常数k,并求分布函数F(x)和P(-1 一,已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x).二,设函数f(x)=log2[(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)的最值.(log后的2为底数.)三,定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m),求m的取值 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x) 的定义域算出来是(1,P)=log2【 【(x+1)/(x-1) 】·(x-1)·(P—x)】=log2【(x+1)·(P—x)】=log2【-x² 设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值(1)求f(0)与f(1)的值(2)求证f(1/x)=-f(x)(3)若f(2)=p,f(3)=q(p,q都是常数)求f(36)的值 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1(1)求函数f(x)的解析式(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围(3)设函数h(x)=log2[p-f(x)] ,这个是以2为底数的,若 设f(x)=log2x+1/X-1+log(x-1)+log2(p-x)已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)1.求f(x)的定义域2.求f(x)的值域第一个要对p进行分类讨论的吧。。。 设随机变量x的密度函数为f(x)=,又e(x)=1,p(x>=1)=1/2,求常数abc的值 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=?