如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（-1,0）,B（0,√3）,C（0,0） ,将此三角板绕原点顺时针旋转 30°,得到△A’B'O ．（1）如图,一抛物线经过点A,B,B’,求该抛物线解析式；（2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:40:27

如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（-1,0）,B（0,√3）,C（0,0） ,将此三角板绕原点顺时针旋转 30°,得到△A’B'O ．（1）如图,一抛物线经过点A,B,B’,求该抛物线解析式；（2
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（-1,0）,B（0,√3）,C（0,0） ,
将此三角板绕原点顺时针旋转 30°,
得到△A’B'O ．
（1）如图,一抛物线经过点A,B,B’,
求该抛物线解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点,
求使四边形PBAB’的面积达到最大时点P的
坐标及面积的最大值．

如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（-1,0）,B（0,√3）,C（0,0） ,将此三角板绕原点顺时针旋转 30°,得到△A’B'O ．（1）如图,一抛物线经过点A,B,B’,求该抛物线解析式；（2
是顺时针旋转90°好吗.

（1）a （-1.0） b（0.根号3） b撇（根号3.0）

a-b+c=0 3a+根号3+c=0 c=根号3

a=-1 b=根号3-1

y=-x的平方+（根号3-1）x+根号3

（2）x＞0 y＞0 连接PB PO PB撇 S平行四边形ABAB撇=S△BAO+ S△PBO +S△POB=根号3/2+根号3/2x+根号3/2y

y=根号3（x+y+1)

=根号3/2［-（x-根号3）的平方+（7+4根号3）/4 ］

P=（根号3/2+2根号3/4）

S最大=12+7根号3/8

等待！

全部展开

设抛物线方程为
y=ax^2+bx+c，可得三元一次方程组
0=a-b+c
{√3=c
0=3a+√3b+c
解得a=-1,b=√3-1，c=√3。因此抛物线解析式为y=-x^2+(√3-1)x+√3
2、设第一象限动点P（x，-x^2+(√3-1)x+√3），0则四边形PBAB′的面积为
S=f(x)=√3/2+√3x/2+√3/2×[-x^2+(√3-1)x+√3]
=-√3/2[(x-√3/2)^2-3/4]+3/2+√3/2
显然，,当x=√3/2时，面积最大，且Smax=3/2+7√3/8，此时P（√3/2，3/4+√3/2）。

收起

亲，这是菁优网给的答案哦~

全部展开

抛物线经过点A（-1，0）、B（0，√3）及B'（√3，0）.三点。设抛物线方程为
y=ax^2+bx+c，可得三元一次方程组
0=a-b+c
{√3=c
0=3a+√3b+c
解得a=-1,b=√3-1，c=√3。因此抛物线解析式为y=-x^2+(√3-1)x+√3
2、设第一象限动点P（x，-x^2+(√3-1)x+√3），0则四边形PBAB′的面积为
S=f(x)=√3/2+√3x/2+√3/2×[-x^2+(√3-1)x+√3]
=-√3/2[(x-√3/2)^2-3/4]+3/2+√3/2
显然，,当x=√3/2时，面积最大，且Smax=3/2+7√3/8，此时P（√3/2，3/4+√3/2）。

收起

（1）设抛物线方程为y=ax^2+bx+c，可得三元一次方程组
0=a-b+c
{√3=c
0=3a+√3b+c
解得a=-1,b=√3-1，c=√3。因此抛物线解析式为y=-x^2+(√3-1)x+√3
（2）连PB,PO,PB' 设P为（x，y）
S四边形PBAB'=S△BAO+S△PBO+S△PB'O=√3/2+√3/2x+√3/2y=。...

全部展开

收起

如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（-1,0）,B（0,√3）,C（0,0） ,将此三角板绕原点 顺时针旋转 30°,得到△A’B'O ．（1）如图,一抛物线经过点A,B,B’,求该抛物线解析式；（2

如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（-1,0）,B（0,√3）,C（0,0） ,将此三角板绕原点顺时针旋转 30°,得到△A’B'O ．（1）如图,一抛物线经过点A,B,B’,求该抛物线解析式；（2